Геометрия, 7 класс, часть 2, базовый уровень, Волчкевич М., 2023

Геометрия, 7 класс, Часть 2, Базовый уровень, Волчкевич М., 2023.

   Во вторую часть данного курса вошли четвёртая, пятая и шестая главы. Из них вы узнаете о теории параллельных прямых, сумме углов треугольника, геометрических неравенствах, свойствах окружности, а также о классических построениях с помощью циркуля и линейки. Ещё одна глава рассказывает о двух великих ошибках — ошибке греческого астронома Аристарха при определении им расстояния до Солнца и ошибке Колумба, которая и привела его к открытию Америки. Эта дополнительная историческая глава помещена в конец книги.




Транзитивность параллельности.
Начертите две параллельные прямые a и b а потом проведите параллельно одной из них третью прямую с (рис. 14). Будет ли она параллельна другой прямой? Конечно, — скажете вы, — это очевидно, то есть буквально «видно глазами»! Но как вы знаете, в геометрии очевидные вещи либо берут па веру и тогда их называют аксиомами, либо строго доказывают. В данном случае мы имеем дело с утверждением о параллельности прямых, которое называют транзитивностью. И мы его докажем.

Что такое транзитивность? Объяснить это проще всего на примерах. Предположим, в вашем классе есть два ученика, которые сейчас одного роста с вами. Можно ли утверждать, что рост этих учеников одинаковый? Конечно, можно! — скажете вы. Вот это и есть транзитивность.

То же самое можно сказать о размере вашей обуви или цвете ваших волос. Можно даже сказать, что совпадение роста двух учеников передаётся от одного из них к другому через вас. Вы являетесь как бы посредником при передаче этого равенства между двумя другими учениками. Вообще любое отношение равенства должно обладать транзитивностью.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Как пользоваться книгой?.
Глава 4. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.
§13. Параллельные прямые.
§14. Сумма углов треугольника.
§15. Приёмы решения задач.
§16. Прямоугольный треугольник.
Итоги главы 4.
Глава 5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.
§17. Большая сторона и больший угол в треугольнике.
§18. Неравенство треугольника.
Итоги главы 5.
Глава 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК.
§ 19. Геометрические места точек.
§ 20. Окружность и круг.
§21. Построения с помощью циркуля и линейки.
Итоги Главы 6.
ОТКРЫВАЯ ВСЕЛЕННУЮ.
Великие ошибки.
Доказательства теорем.
Задания для самопроверки.
Диагностические работы.
Ответы к задачам.
Алфавитно-предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Волчкевич :: 7 класс