Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, профильный уровень, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2012

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Профильный уровень, Часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2012.

  Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начала анализа в 11-м классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть - задачник). Отличительные особенности учебника - доступное изложение материала, большое число подробно решенных примеров, приоритет функционально-графической линии, появление новых тем.

Как и для целых чисел, для многочленов рассматривают деление с остатком, возможность которого вытекает из следующей теоремы, которую мы приводим без доказательства.
Теорема 2. Для любых двух многочленов ненулевой степени р(х) и s(х) существует пара многочленов q(x) и r(х) такая, что степень многочлена r(х) меньше степени многочлена s(х) и выполняется тождество
р(х) = s(x)q(х) + r(х).

В формуле (2) многочлен р(х) называют делимым, s(x) — делителем, q(x) — частным (или неполным частным), а r(х) — остатком. Формулу (1) можно считать частным случаем формулы (2) — когда остаток равен нулю.
Степень не равного нулю остатка в формуле (2) должна быть меньше степени делителя. Если, в частности, в качестве делителя выступает многочлен первой степени, то в остатке будет многочлен нулевой степени, т. е. число; если в качестве делителя выступает многочлен второй степени, то в остатке может быть число или многочлен первой степени. Степень частного q(x) равна разности степеней делимого р(х) и делителя s(x) (естественно, при условии, что степень делителя не больше степени делимого).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной 5
§ 2. Многочлены от нескольких переменных 15
§ 3. Уравнения высших степеней 24
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
§ 4. Понятие корня п-й степени из действительного числа 31
§ 5. Функции у = n/х, их свойства и графики 36
§ 6. Свойства корня n-й степени 40
§ 7. Преобразование иррациональных выражений 46
§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем 50
§ 9. Степенные функции, их свойства и графики 56
§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел 67
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
§ 11. Показательная функция, ее свойства и график 81
§ 12. Показательные уравнения 93
§ 13. Показательные неравенства 99
§ 14. Понятие логарифма 102
§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график 105
§ 16. Свойства логарифмов 112
§ 17. Логарифмические уравнения 121
§ 18. Логарифмические неравенства 127
§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 132
Глава 4. Первообразная и интеграл
§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл 140
§ 21. Определенный интеграл 149
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
§ 22. Вероятность и геометрия 162
§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами 170
§ 24. Статистические методы обработки информации 179
§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел 191
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 26. Равносильность уравнений 201
§ 27. Общие методы решения уравнений 211
§ 28. Равносильность неравенств 218
§ 29. Уравнения и неравенства с модулями 227
§ 30. Иррациональные уравнения и неравенства 237
§ 31. Доказательство неравенств 246
§ 32. Уравнения и неравенства с двумя переменными 258
§ 33. Системы уравнений 264
§ 34. Задачи с параметрами 273
Приложение 281
Предметный указатель 283.

Купить.





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Семенов :: 11 класс