Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, практическое руководство, Коструб И.Д., 2017

Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, Практическое руководство, Коструб И.Д., 2017.

   Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов второго курса дневного отделения, обучающихся по направлению 08.08.01 - Информатика в юриспруденции. В пособии приведён теоретический материал, необходимый для практического решения задач. В начале каждого раздела изложены основные методы, необходимые для решения задач этого раздела. Разобрано большое количество примеров и задач, проиллюстрированных поясняющими рисунками. Сформулированы задания для самостоятельного решения, приводятся варианты проверочных работ, вопросов для самопроверки.




Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка. Метод изоклин.
Рассмотрим дифференциальное уравнение (3). Пусть его решение у = ф(х), график которого есть непрерывная интегральная кривая, причём в каждой её точке существует касательная. Из дифференциального уравнения следует, что угловой коэффициент касательной к интегральной кривой в каждой её точке равен правой части этого уравнения. Значит, уравнение первого порядка задаёт угловой коэффициент у' касательной к интегральной кривой как функцию двух переменных. Если каждой точке (x, y) сопоставить отрезок, направленный под углом наклона а = arctag (f (х, у)) к оси Ох, то получим поле направлений данного уравнения. Это и есть геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка. Поле направлений позволяет проанализировать решение дифференциального уравнения и приблизительно построить интегральные кривые.

Оглавление.
Введение.
1. Основные понятия и определения.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка.
3. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка. Метод изоклин.
4. Уравнения с разделяющимися переменными.
5. Некоторые задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
6. Однородные и приводящиеся к ним уравнения.
7. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
8. Линейные уравнения первого порядка.
9. Линейные уравнения г?-го порядка с постоянными коэффициентами.
10. Линейные уравнения с переменными коэффициентами.
11. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай простых корней).
12. Устойчивость по Ляпунову.
13. Спектральный признак устойчивости.
14. Устойчивость по первому приближению.
15. Критерий Рауса-Гурвица.
Ответы.
Материалы для самопроверки.
Справочные материалы.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, практическое руководство, Коструб И.Д., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Коструб :: уравнение :: дифференциал