Алгебра и начала математического анализа, методические рекомендации, 11 класс, углублённый уровень, Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Соломин В.Н., Головин А.Н., 2017

Алгебра и начала математического анализа, Методические рекомендации, 11 класс, Углублённый уровень, Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Соломин В.Н., Головин А.Н., 2017.

   Книга предназначена для учителей, работающих по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» М. Я. Пратусевича, К. М. Столбова и А. Н. Головина. В пособии содержатся методические рекомендации учителям, тематическое планирование, решения, указания и ответы ко многим задачам учебника.




Предел и непрерывность функции.
Комментарии к главе VIII можно предварить парадоксальным замечанием о том, что нет необходимости изучать материал этой главы с той степенью подробности, с которой он написан. Такое мнение подтверждается историей развития основных понятий математического анализа, показывающей, что ключевыми и наиболее необходимыми в анализе являются понятия производной и определённого интеграла.

Материал данной главы помещён в учебник как дань традициям углублённого курса математики, в котором понятиям предела последовательности и предела функции всегда уделялось значительное внимание.

В зависимости от уровня класса материал главы можно либо изучать в ознакомительном плане, либо в более подробном изложении. План изучения материала главы VIII приведён в таблице (количество часов дано на 4 и 5 часов алгебры и начал математического анализа в неделю).

Оглавление.
Предисловие.
Глава VIII. Предел и непрерывность функции.
§44. Понятие предела функции.
§45. Некоторые свойства пределов функции.
§46. Вычисление предела функции в точке.
§47. Классификация бесконечно малых функций.
§48. Непрерывность функций в точке.
§49. Непрерывность функций на промежутке.
§50. Асимптоты графика функции.
Глава IX. Производная и её применения.
§51. Определение производной.
§52. Производные некоторых элементарных функций.
§53. Задача о касательной. Уравнение касательной.
§54. Приближение функции линейной функцией. Дифференциал.
§55. Производная произведения, частного, композиции функций.
§56. Таблица производных. Первообразная.
§57. Неопределённый интеграл.
§58. «Французские» теоремы.
§59. Исследование функции с помощью производной.
§60. Вторая производная. Выпуклые функции.
§61. Построение эскизов графиков с помощью производной. Решение задач с помощью производной.
Глава X. Определённый интеграл.
§62. Площадь криволинейной трапеции.
§63. Определённый интеграл.
§64. Свойства определённого интеграла.
§65. Применения определённого интеграла.
Глава XI. Комплексные числа.
§66. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами.
§67. Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры.
§68. Геометрическое представление и тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
§69. Корень n-й степени из комплексного числа.
§70. Применения комплексных чисел.
Глава XII. Элементы теории вероятностей.
§71. Случайные события. Классическое определение вероятности.
§72. Условная вероятность. Независимые события.
§73. Формула полной вероятности.
§74. Геометрическая вероятность.
Глава XIII. Уравнения и неравенства.
§75. Некоторые способы решения уравнений.
§76. Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения.
§78. Уравнения и неравенства с параметром. Аналитическое исследование.
§79. Множества на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами.
§80, §81. Графические методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
§77. Системы алгебраических уравнений и неравенств.
§82. Иррациональные уравнения и системы.
§83. Иррациональные неравенства.
§84. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами.
§85. Показательные уравнения и неравенства.
§86. Логарифмические уравнения и неравенства.
§87. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Пратусевич :: Столбов :: Соломин :: Головин :: 11 класс