Методы возможных направлений, Зойтендейк Г., 1963

Методы возможных направлений, Зойтендейк Г., 1963.

  Автор предлагает новый метод решения задач на условный экстремум, основанный иа систематическом применении метода наискорейшего спуска. Этот метод Дает единообразный и систематический подход к задачам линейного, квадратичного и выпуклого программирования. Кроме того, в книге систематизируются известные методы математического программирования и Указываются их видоизменения, позволяющие лучше Приспособить схемы вычислений к возможностям современных вычислительных машин.
Книга написана лаконично и достаточно строго. Она представляет несомненный интерес для математиков и других специалистов, связанных с различными аспектами математического программирования.




Алгоритмы выпуклого программирования.
В п. 7.5 приведены несколько алгоритмов выпуклого программирования. Эти алгоритмы различаются способами нормализации возможных направлений и приемами, обеспечивающими сходимость. В п. 7.6 было показано, что эти алгоритмы дают последовательность возможных решений хk с монотонно возрастающими значениями оптимизируемой функции F (х), сходящимися к максимуму F (х) на выпуклом множестве R. Однако следует ожидать, что при сильной нелинейности оптимизируемой функции итеративный процесс сходится медленно. В случае квадратичной оптимизируемой функции, по-видимому, возможно получить конечные методы, применяя принцип сопряженных направлений и другой прием, обеспечивающий сходимость (AZ3). Применение тех же приемов в случае произвольной вогнутой оптимизируемой функции, по-видимому, улучшает сходимость.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Глава 1. Введение.
1.1. История.
1.2. Современное состояние математического программирования.
1.3. Предмет монографии.
1.4. Обозначения.
Глава  2. Теория выпуклого программирования.
2.1. Введение.
2.2. Теория линейных неравенств.
2.3. Определенные матрицы.
2.4. Выпуклые функции и области.
2.5. Задача линейного программирования.
2.6. Задача выпуклого программирования.
Глава 3. Методы решения задач линейного программирования.
3.1. Введение.
3.2. Симплексный метод.
3.3. Двойственный симплексный метод.
3.4. Метод одновременного решения прямой и двойственной задач.
Глава 4. Вычислительные алгоритмы симплексного и двойственного симплексного методов.
4.1. Введение.
4.2. Прямой алгоритм.
4.3. Алгоритм с обратной матрицей.
4.4. Мультипликативный алгоритм.
4.5. Модифицированный мультипликативный алгоритм.
4.6. Вычислительные алгоритмы двойственного симплексного метода.
Глава 5. Численное сравнение различных алгоритмов.
5.1 Введение.
5.2. Критерии сравнения.
5.3. Поведение практических задач линейного программирования.
5.4. Предположения о поведении задач линейного программирования.
5.5. Сравнение алгоритмов.
Заключение.
Глава 6. Некоторые специальные задачи линейного программирования.
6.1. Введение.
6.2. Задачи с двусторонними ограничениями на переменные
6.3. Задача с абсолютными значениями.
Глава 7. Методы возможных направлений.
7.1. Введение.
7.2. Определение исходного возможного решения.
7.3. Определение подходящего возможного направления.
7.4. Определение длины шага.
7.5. Алгоритмы.
7.6. Сходимость последовательности решений.
7.7. Нелинейное программирование без предположений о выпуклости.
Глава 8. Нормализации возможных направлений.
8.1. Введение.
8.2. Нормализация N1.
8.3. Нормализация N2.
8.4. Нормализация N3.
8.5. Другие нормализации.
8.6. Сравнение различных нормализаций.
Глава 9. Задача линейного программирования и методы возможных направлений.
9.1. Введение.
9.2. Обзор алгоритмов.
9.3. Вычислительные аспекты.
9.4. Обсуждение алгоритмов.
9.5. Задачи линейного программирования больших размеров.
Глава 10. Квадратичное программирование.
10.1. Введение.
10.2. Описание алгоритмов.
10.3. Обсуждение методов квадратичного программирования.
Глава 11. Выпуклое программирование.
11.1. Введение.
11.2. Алгоритмы выпуклого программирования.
11.3. Вычислительные аспекты.
11.4. Обсуждение алгоритмов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы возможных направлений, Зойтендейк Г., 1963 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зойтендейк