Название: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.
Автор: Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н.
2010
Учебник предназначен для классов с профильным уровнем изучения математики, в которых на изучение алгебры и начал математического анализа отведено не менее 4 часов в неделю.
Содержание учебника полностью охватывает все разделы и темы, предусмотренные Государственным стандартом профильного уровня и требованиями к подготовке выпускника. Выделен материал, пригодный для изучения в рамках элективных курсов.
Основное внимание уделяется изучению методов решения задач. Впервые введены новые типы и классы задач по всем разделам курса.
Понятие предела функции иллюстрирует поведение функции при неограниченном «приближении» аргумента к некоторому значению. Натуральный аргумент не может неограниченно «приближаться» никуда, кроме +оо. В то же время произвольный вещественный аргумент может приближаться к произвольному вещественному числу, а также к +оо или -оо.
Определение предела функции выражает ту же мысль, что и в случае предела последовательности: значение функции неограниченно приближается к числу или бесконечности по мере неограниченного приближения её аргумента к заданному числу или бесконечности.
Замечания. 1) Здесь и всюду в дальнейшем изложении мы подразумеваем, что значения функции берутся лишь в тех точках, где она определена. Сама точка а может и не принадлежать области определения D(f) (на это указывает неравенство 0 < |х— а|) (рис. 8.1).
2) Определение предела показывает, что для нахождения предела функции в точке а необходимо знать её значения в некоторой проколотой окрестности этой точки. В частности, изменение значения функции в точке а не изменяет предела функции. Отметим также, что если две функции совпадают в некоторой проколотой окрестности точки а всюду, кроме конечного числа точек, то пределы этих функций в точке а либо равны, либо оба не существуют.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава VIII. Предел и непрерывность функции 3
§ 44. Понятие предела функции —
§ 45. Некоторые свойства пределов функции 10
§ 46. Вычисление предела функции в точке 13
§ 47. Классификация бесконечно малых функций 20
§ 48. Непрерывность функций 24
§ 49. Непрерывность функций на промежутке 30
§ 50. Свойства функций, непрерывных на отрезке 32
§ 51. Существование и непрерывность обратной функции 37
§ 52. Асимптоты графика функции —
Задачи и упражнения 41
Глава IX. Производная и её применения 56
§ 53. Определение производной —
§ 54. Производные некоторых элементарных функций 69
§ 55. Задача о касательной. Уравнение касательной 73
§ 56. Приближение функции линейной функцией. Дифференциал 80
§ 57. Производная произведения, частного, композиции функций 84
§ 58. Таблица производных. Первообразная 91
§ 59. Неопределённый интеграл 97
§ 60. «Французские» теоремы 106
§ 61. Исследование функции с помощью производной 112
§ 62. Вторая производная. Выпуклые функции 123
§ 63. Построение эскизов графиков с помощью производной
Решение задач с помощью производной 133
Задачи и упражнения 142
Глава X. Определённый интеграл 170
§ 64. Площадь криволинейной трапеции —
§ 65. Определённый интеграл 180
§ 66. Свойства определённого интеграла 189
§ 67. Применения определённого интеграла 199
Задачи и упражнения 204
Глава XI. Комплексные числа 216
§ 68. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами —
§ 69. Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры 228
§ 70. Геометрическое представление и тригонометрическая форма записи комплексных чисел 232
§ 71. Корень n-й степени из комплексного числа 248
§ 72. Применения комплексных чисел 251
Задачи и упражнения 258
Глава XII. Элементы теории вероятностей 275
§ 73. Случайные события. Классическое определение вероятности —
§ 74. Условная вероятность. Независимые события 283
§ 75. Формула полной вероятности 290
§ 76. Геометрическая вероятность 294
Задачи и упражнения 301
Глава XIII. Уравнения и неравенства 311
§ 77. Некоторые способы решения уравнений —
§ 78. Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения 313
§ 79. Системы алгебраических уравнений и неравенств 321
§ 80. Уравнения и неравенства с параметром. Аналитическое исследование 332
§ 81. Множества на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами 338
§ 82. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; а) 342
§ 83. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; у) 347
§ 84. Иррациональные уравнения и системы 350
§ 85. Иррациональные неравенства 363
§ 86. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 367
§ 87. Показательные уравнения и неравенства 370
§ 88. Логарифмические уравнения и неравенства 375
§ 89. Тригонометрические уравнения и неравенства 386
Задачи и упражнения 413
Глава XIV. Повторение 447
Задачи и упражнения —
Предметный указатель 460
Купить книгу Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. 2010 -
Купить книгу Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. 2010
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Пратусевич :: Столбов :: Головин :: 11 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Высшая математика для экономистов, Клюшин В.Л., 2009
- Высшая математика, Малыхин В.И., 2009
- Алгебра, 9 класс, Блицопрос, Тульчинская Е.Е., 2010
- Алгебра, 8 класс, учебник, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., 2010
- Математика, 9 класс, Краткий курс алгебра, элементы статистики и теории вероятностей, Шевелева Н.В., 2011
- Математика, 6 класс, Блицопрос, Тульчинская Е.Е., 2010
- Математика, 5 класс, Блицопрос, Тульчинская Е.Е., 2010
- Высшая математика для чайников, предел функции, Виосагмир И.А., 2011