Лекции о теоремах Шоке, Фелпс Р., Харькова Н.В., Горина Е.А., 1968

Лекции о теоремах Шоке, Фелпс Р., Харькова Н.В., Горина Е.А., 1968.

Книга посвящена красивым геометрическим теоремам линейного функционального анализа, а именно теоремам Крейна — Мильмана, Шоке и других авторов. Начиная с простых геометрических фактов, автор дает прозрачные доказательства упомянутых теорем и приводит ряд их применений к анализу — в теории банаховых алгебр (граница Шилова), теории меры, интегральных представлений важных классов функций, формул обращения и т. д. Хотя основные факты излагаемой теории стали теперь вполне классическими, подобного ясного, чет-, кого и элементарного изложения, сопровождаемого богатым подбором нетривиальных примеров, на русском языке до сих пор не было. Книга доступна студентам средних курсов университетов и пединститутов. Она будет полезна широкому кругу лиц, интересующихся функциональным анализом и его приложениями, теорией вероятностей и теорией потенциала.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Эти заметки представляют собой исправленную и расширенную редакцию соответствующего мимеографического издания, подготовленного для семинара в Вашингтонском университете весной 1963 года. Предполагается знакомство читателя с теоремой Крейна — Мильмана и теоремой Рисса о представлении (а также, разумеется, с функциональным анализом и теорией меры в объеме, достаточном для понимания этих теорем). Единственная важная теорема, применяемая без доказательства, — это теорема «о разложении меры», использованная в главе 13. Автор выражает свою благодарность многим лицам, помогавшим ему прямо или косвенно при подготовке этих заметок. Он извлек особенно большую пользу из лекций профессора Г. Шоке на уолкер-эймсовских чтениях в Вашингтонском университете летом 1964 года, а также из пребывания профессора П. А. Мейе в этом университете в течение 1963 года. Автор получил ценные замечания от многих своих коллег, а также от профессоров Н. Ротмана и А. Пе-рессини, использовавших первое издание этих заметок в работе семинара в Иллинойсском университете.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

1. Введение. Теорема Крейна—Мильмана как теорема об интегральном представлении.
2. Применение теоремы Крейна—Мильмана к вполне монотонным функциям.
3. Теорема Шоке: метризуемый случай.
4. Теорема существования Шоке—Бишопа — де Лю.
5. Применение к теореме Рейнуотера.
6. Новый подход: граница Шоке.
7. Применение теоремы Шоке к резольвентам.
8. Граница Шоке функциональных алгебр.
9. Единственность представляющих мер.
10. Применение к инвариантным и эргодическим мерам.
11. Метод распространения теорем о представлении: шапки.
12. Другой метод распространения теорем о представлении.
13. Отношения порядка и распространения мер.
14. Указания для дальнейшего чтения.
Литература.
Указатель обозначений.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции о теоремах Шоке, Фелпс Р., Харькова Н.В., Горина Е.А., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Фелпс :: Харькова :: Горина :: 1968 :: теорема :: Шок :: математика