Классические средние в арифметике и геометрии, Блинков А.Д., 2016

Классические средние в арифметике и геометрии, Блинков А.Д., 2016.

Седьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена классическим средним величинам, большинство из которых были известны ещё в древности, и применениям их свойств при решении арифметических, алгебраических и геометрических задач. Особое внимание уделено взаимосвязи различных средних величин и установлению межпредметных связей между некоторыми темами школьных курсов алгебры и геометрии. Книжка предназначена для занятий со школьниками 5-11 классов. В неё вошли разработки десяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Приведён также большой список дополнительных задач различного уровня трудности. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков.





Предисловие.

Предлагаемая книжка содержит достаточно небольшой вводный текст, содержащий основные определения и объясняющий происхождение классических средних, а также десять тематических занятий математического кружка, разбитых на два раздела. В материалы каждого занятия входят: вступительный и поясняющий текст учителя, включающий в себя несколько подробно разобранных типовых задач по данной теме; задачи, которые могут быть предложены учащимся для самостоятельного решения (как на занятии, так и дома); подробные решения этих задач; методические комментарии для учителя. В разделе приложений представлен обширный список дополнительных задач различного уровня трудности, часть из которых в какой-то степени дублирует задачи, предложенные для занятий, а часть — дополняет их новыми идеями (наиболее сложные задачи отмечены знаком *). Эти задачи можно использовать на усмотрение преподавателя (или обучающегося). Для них приведены, как правило, подробные решения (в наиболее простых случаях — ответы и указания).

Оглавление.

Предисловие.
Занятие 1. Вычисление среднего арифметического и взвешенного среднего арифметического.
Занятие 2. Свойства среднего арифметического.
Занятие 3. Среднее гармоническое и среднее геометрическое.
Занятие 4. Сравнение средних.
Занятие 5. Построения классических средних на одном чертеже.
Занятие 6. Среднее арифметическое. Разностные треугольники.
Занятие 7. Среднее геометрическое.
Занятие 8. Среднее гармоническое. Гармонические треугольники.
Занятие 9. Среднее квадратичное. Автомедианные треугольники.
Занятие 10. Взвешенное среднее арифметическое. Векторы и координаты.
Задачи для самостоятельного решения.
Указания к решениям задач и краткие решения.
Послесловие.
Раздаточный материал.
Список литературы и веб-ресурсов.

Купить .
Купить - rtf .





Теги: Блинков :: 2016 :: арифметика :: геометрия