Курс алгебры и геометрии, Комиссарова Е.М., 2004

Курс алгебры и геометрии, Комиссарова Е.М., 2004.

   В основу учебного пособия положен курс лекций, читаемый для студентов специальностей 0753, 0754, 0756, 2201, 2202, 0719 на факультете технической кибернетики и информатики в КГТУ им. А. Н. Туполева.
Содержится материал программы по алгебре и геометрии; изложение теоретического материала сопровождается решением практических задач; в конце каждой главы - вопросы для самоконтроля.
Может быть использовано для самостоятельной подготовки студентами очной, очно - заочной, заочной, дистанционной форм обучения.




Действия с классами.
Для того, чтобы указать класс, к которому принадлежат сумма, разность или произведение двух чисел, достаточно знать классы, к которым эти числа принадлежат, а как они выбраны внутри классов - на результате не сказывается.

Определение 3.
Суммой двух классов по модулю т называется класс по модулю т, к которому принадлежит сумма каких-либо чисел из слагаемых классов.

Определение 4.
Произведением двух классов по модулю т называется класс по модулю т, к которому принадлежит произведение каких-либо чисел из перемножаемых классов.

Содержание.
Глава I Теория чисел.
§1 Делимость, деление с остатком.
§2 Наибольший общий делитель Алгоритм Евклида.
§3 Взаимно простые числа.
§4 Простые числа.
§5 Классы вычетов.
§6 Приведенная система вычетов и примитивные классы.
§7 Теоремы Эйлера и Ферма.
Глава II Матрицы.
§1 Матрицы и линейные операции над ними.
§2 Определители.
§3 Обратная матрица.
§4 Ранг матрицы.
Глава III Системы линейных уравнений.
§1 Исследование систем линейных алгебраических уравнений.
§2 Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.
§3 Реализация метода Гаусса матричным способом.
§4 Формулы Крамера.
§5 Однородная система линейных уравнений.
§6 Общее решение системы линейных неоднородных уравнений.
Глава IV Векторная алгебра.
§1 Операции над векторами.
§2 Векторное пространство Базис.
§3 Координаты вектора.
§4 Разложение вектора по новому базису (переход от одного базиса к другому).
§5 Деление отрезка в заданном отношении.
§6 Скалярное произведение векторов.
§7 Векторное произведение векторов.
§8 Смешанное произведение трех векторов.
Глава V Векторные пространства и линейные отображения.
§1 Связь между базисами n-мерного векторного пространства.
§2 Преобразование координат вектора.
53 Линейные преобразования.
§4 Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах.
§5 Собственные векторы и собственные значения.
§6 Приведение матрицы линейного преобразования к диагональному виду.
Глава VI Прямая и плоскость в пространстве.
§1 Плоскость в пространстве.
§2 Прямая в пространстве.
§3 Прямая на плоскости.
Глава VII. Кривые и поверхности второго порядка.
§1. Эллипс.
§2. Гипербола.
§3. Парабола.
§4. Упрощение общего уравнения кривой второго порядка.
§5. Поверхности второго порядка.
Глава VIII. Основные алгебраические структуры.
§1. Группы.
§2. Кольца.
§3. Поля.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс алгебры и геометрии, Комиссарова Е.М., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Комиссарова