Курс математического анализа, том 1, Камынин Л.И., 2001

Курс математического анализа, Том 1, Камынин Л.И., 2001.

   Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Московского университета. В книге отражены следующие темы: теория пределов и дифференциальное исчисление функций одного переменного, интегральное исчисление функций одного переменного, дифференциальное исчисление функций многих переменных, ряды, бесконечные произведения и несобственные интегралы, кратные интегралы Римана и интегрирование дифференциальных форм. Материал излагается на современном уровне, теоретические положения иллюстрируются примерами, допускающими простое наглядное истолкование.
Для студентов математических специальностей вузов.




Некоторые понятия теории множеств и математической логики.
Понятие множества на совокупности объектов является одним из самых фундаментальных в математике. Множества определяются некоторым свойством U, которым должен или обладать, или не обладать каждый из рассматриваемых объектов: те объекты, которые обладают свойством U, образуют множество А.

Пример. Пусть рассмотрены совокупность целых чисел Z и свойство 91, заключающееся в том, чтобы «быть простым числом». Тогда соответствующее свойству 91 множество А состоит из всех простых чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Основным в математическом исследовании множеств является то, что множества, комбинируясь между собой в результате выполнения некоторых операций, образуют новые множества - так же, как числа, комбинируясь между собой с помощью операций сложения и умножения, образуют новые числа (например, 2 + 3 = 5, 2•3 = 6 и т.д.). Изучение операций над множествами приводит к «алгебре множеств», которая имеет много общего с обычной числовой алгеброй, хотя кое в чем и отличается от нее.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ЧАСТЬ I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Глава 1. Основные понятия математического анализа.
Глава 2. Поле действительных чисел.
Глава 3. Теория пределов.
Глава 4. Непрерывные функции.
Глава 5. Дифференцируемые функции (одной переменной).
Глава 6. Исследование функций с помощью производных.
ЧАСТЬ II. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Глава 1. Неопределенный интеграл.
Глава 2. Определенный интеграл Римана.
ЧАСТЬ III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
Глава 1. Непрерывные отображения из Rn в Rm.
Глава 2. Дифференцируемые отображения из Rn в Rm.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс математического анализа, том 1, Камынин Л.И., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Камынин