Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007

Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007.

   Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.
Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.




Наглядное представление дифференциальных уравнений.
В классической литературе решения дифференциальных уравнений связывали исключительно с функциями, дифференцируемыми достаточное число раз. Задачи современной математики и физики требуют, чтобы концепция решений была расширена путем рассмотрения обобщенных решений (распределений) вместо классических решений.

Решающим приемом, используемым для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, является упрощение формы каркаса с помощью замены переменных. Групповой анализ, введенный Софусом Ли, даст метод нахождения необходимой замены переменных. Получив инфинитезимальные симметрии, мы просто вводим так называемые канонические переменные. Это упрощает уравнение, преобразуя его каркас в цилиндр. При этом явная зависимость от одной из переменных, х или у, исчезает.

Оглавление.
Предисловие переводчика.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к первому изданию.
Глава 1. Необходимые сведения из анализа.
Глава 2. Математические модели.
Глава 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Традиционный подход.
Глава 4. Уравнения с частными производными первого порядка.
Глава 5. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка.
Глава 6. Нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения.
Глава 7. Нелинейные дифференциальные уравнения с частными производными.
Глава 8. Обобщенные функции или распределения.
Глава 9. Принцип инвариантности и фундаментальные решения.
Курс “Дифференциальные уравнения”. В помощь студенту.
Список литературы Предметно-именной указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ибрагимов