Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы, Маталыцкий М.А., Хацкевич Г.А., 2012

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы, Маталыцкий М.А., Хацкевич Г.А., 2012.

Даны определения вероятности случайных событий и основные соотношения, связанные с условными вероятностями и схемой Бернулли. Рассмотрены различные типы случайных величин, их числовые и функциональные характеристики, а также вопросы, связанные со сходимостью случайных последовательностей - закон больших чисел и центральная предельная теорема. Приведены сведения о марковских случайных процессах и цепях Маркова с дискретным и непрерывным временем, процессах с конечными моментами второго порядка, процессах с независимыми приращениями, стационарных и эргодических случайных процессах, стохастических интегралах и стохастических дифференциальных уравнениях. Рассмотрены вопросы применения случайных процессов при анализе математических моделей различных реальных объектов. Рассмотрены основные распределения, применяемые в статистике, методы нахождения оценок неизвестных параметров и свойства оценок, проверка простых и сложных гипотез, последовательный и дисперсионный анализ, линейные регрессионные модели. Даны решения более 130 различных типовых примеров и более 1100 задач для самостоятельного решения различной степени трудности. Для студентов учреждений высшего образования. Будет полезно магистрантам и аспирантам, преподавателям, а также научным и практическим работникам.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

За последние десятилетия в высших учебных заведениях значительно увеличился объем преподавания дисциплин, использующих вероятностные и статистические методы. Для студентов математических специальностей, таких, как «математика», «прикладная математика», «экономическая кибернетика», «актуарная математика», «математическая экономика», «компьютерная математика», «компьютерная безопасность», в университе читается годовой или трехсеместровый курс теории вероятностей и математической статистики.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Введение.
РАЗДЕЛ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
РАЗДЕЛ II. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ.
РАЗДЕЛ III. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
Ответы к задачам.
Приложение 1. Таблица значений функции ф(х).
Приложение 2. Таблица значений функции Ф(х).
Приложение 3. Распределение Пуассона.
Приложение 4. Распределение случайных величин, применяемых в статистике.
Литература к разделам I, II.
Литература к разделу III.

Купить .





Теги: Маталыцкий :: Хацкевич :: 2012 :: вероятность :: теория :: статистика :: математика