Индивидуальные задания по стереометрии, учебно-методическое пособие, Абруков Д.А., 2004

Индивидуальные задания по стереометрии, Учебно-методическое пособие, Абруков Д.А., 2004.

  Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с действующей учебной программой курса «Элементарная геометрия: стереометрия» для специальностей «Математика и информатика», «Информатика и математика» физико-математических факультетов высших педагогических учебных заведений.
В пособии изложены основные факты стереометрии, необходимые для решения задач, описаны основные методы решения стереометрических задач, а также приводятся примеры решения задач. Даны варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов.




Комбинации со вписанными сферами.
Сфера и прямая призма. Сфера называется вписанной в многогранник, если все грани многогранника касаются сферы. В прямую призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда в основание призмы можно вписать окружность, диаметр которой равен высоте призмы. Центром сферы является середина отрезка, соединяющего центры вписанных в основания окружностей (центр вписанной сферы - это точка, равноудаленная от всех граней призмы).

Сфера и пирамида. Если в пирамиду вписана сфера, то ее центр (т. е. точка, равноудаленная от всех граней пирамиды) есть точка пересечения биссекторных плоскостей двугранных углов пирамиды.

В частности, если боковые грани пирамиды равнонаклонены к плоскости основания, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанной в основание окружности. В этом случае точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла между апофемой (любой) и ее проекцией на плоскость основания равноудалена от всех граней пирамиды, а значит, служит центром вписанной сферы.

СОДЕРЖАНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ.
§2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
§3. УГЛЫ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ И ПЛОСКОСТЯМИ.
1. Угол между скрещивающимися прямыми.
2. Угол между прямой и плоскостью.
3. Двугранный и многогранный углы.
§4. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ, ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ И РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ.
1. Расстояния от точки до прямой.
2. Расстояние от точки до плоскости.
3. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
§5. ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЙ.
§6. ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
§7. ОБЪЕМЫ.
§8. КОМБИНАЦИИ МНОГОГРАННИКОВ И КРУГЛЫХ ТЕЛ.
1. Комбинации с описанными сферами.
2. Комбинации со вписанными сферами.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Индивидуальные задания по стереометрии, учебно-методическое пособие, Абруков Д.А., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Абруков :: стереометрия