В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.
Для студентов младших курсов МГТУ им. Н. Э. Баумана всех специальностей.
Примеры.
Найти моменты инерции однородного цилиндра с высотой h и радиусом основания a относительно диаметра основания и относительно оси цилиндра.
Найти момент инерции квадрата со стороной а, поверхностная плотность которого пропорциональна у, относительно одной из вершин.
Вычислить площадь области, лежащей в первом квадранте, ограниченной окружностью х2 + у2 = 2ах, параболой у2 = 2ах и прямой х = 2а.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
1. Двойной интеграл в прямоугольных координатах
1.1. Определение и простейшие свойства двойного интеграла
1.2. Вычисление двойного интеграла в прямоугольных координатах
1.3. Изменение порядка интегрирования
2. Замена переменных в двойном интеграле
3. Вычисление площадей плоских фигур
4. Вычисление объемов
5. Вычисление площади поверхности
6. Приложение двойного интеграла к задачам механики
7. Тройной интеграл в прямоугольных координатах
8. Замена переменных в тройном интеграле
8.1. Переход к цилиндрическим координатам
8.2. Переход к сферическим координатам
9. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов
10. Приложение тройного интеграла к задачам механики
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Кратные интегралы, методические указания, Безверхний Н.В., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Безверхний
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Теляковский С.А., 2005
- Математика в экономике, Основы линейной алгебры, векторной алгебры и аналитической геометрии, Забейворота В.И., Завьялов О.Г., 2003
- Руководство к изучению математического анализа, Мугаллимова С.Р., 2013
- Высшая математика для экономистов, практикум, Кремер Н.Ш., 2006
Предыдущие статьи:
- Основы математики для экономистов, Общие сведения о множествах и функциях, Дыхта В.А., 2003
- Конспект лекций по высшей математике для экономистов, Литвин И.З., 2007
- Конспект лекций по высшей математике для экономистов, часть 1, Литвин И.З., 2004
- Математика, математический анализ дня экономистов, учебник, Ведина О.И., Десницкая В.Н., Варфоломеева Г.Б., Тарасюк А.Ф., Гриб А.А., 2000