Обратные задачи Штурма Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009

Обратные задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009.

   В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях.
Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений.
Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры. В отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, а не метод отображений пространств решений.
В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма—Лиувилля с известным дифференциальным уравнением.




Акустическая диагностика концевых дисков вала.
В этом пункте изучается возможность акустического диагностирования надежности системы, состоящей из вала с концевыми дисками. Показано, что моменты инерции концевых дисков относительно оси вала находятся по первым двум собственным частотам крутильных колебаний однозначно с точностью до перестановок местами дисков. Найденные формулы позволяют выявлять необходимость ремонта системы, его объема и сроков проведения, не прибегая к разборке.

Процедура разборки деталей машин часто является дорогостоящей, нарушает приработку узлов и сокращает срок безаварийной службы. Поэтому актуальной является задача оперативного контроля технических конструкций без их разборки. В решении этой задачи особую роль играет направление, возникшее на стыке теории механизмов и машин с акустикой [4]. Методы акустической диагностики позволяют не только выявить уже развившуюся неисправность и предотвратить катастрофические разрушения, но и обнаружить развивающийся дефект на очень ранней стадии, что дает возможность прогнозировать аварийную ситуацию и обоснованно планировать сроки и объем ремонта оборудования, позволяет сэкономить рабочее время и трудовые затраты [58].

Оглавление
Введение  
1. Предыстория и краткое содержание книги
2. Предварительные сведения. Определения
Глава 1. Метод отображений пространств решений
1.1. Метод отображений пространств решений в случае нераспадающихся краевых условий 1-го типа
1.2. Метод отображений пространств решений в случае нераспадающихся краевых условий 2-го типа
Глава 2. Метод эталонных вспомогательных задач
2.1. Единственность, разрешимость и устойчивость решения обратной задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями 1-го типа
2.2. Единственность, разрешимость и устойчивость решения обратной задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями 2-го типа
2.3. Обратная задача для пучка дифференциальных операторов с нераспадающимися краевыми условиями  
Глава 3. Идентификация краевых условий задачи Штурма—Лиувилля   
3.1. Единственность восстановления общих краевых условий
3.2. Коэффициентная альтернатива
3.3. Отыскание k коэффициентов краевого условия по k собственным значениям  
3.4. Акустическая диагностика закрепления кольцевой мембраны  
3.5. Диагностика закрепления прямоугольной мембраны по собственным частотам ее колебаний
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обратные задачи Штурма Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Садовничий :: Султанаев :: Ахтямов