Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия» и «Семестр II. Линейная алгебра». Семестр III посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия — теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях).
Может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и пединститутах.
Для студентов математических специальностей вузов.
Лекция 10.
Порядковые числа. - Интервальная топология в множествах порядковых чисел. - Нульмерные пространства. - Пример Тихонова. - Тихоновское произведение топологических пространств. - Фильтры. - Центрированные множества множеств. -Ультрафильтры. - Критерий компактности. - Теорема Тихонова.
Эта лекция, целиком посвященная общей топологии, не имеющей отношения к теории гладких многообразий, состоит из двух частей, связанных только именем А. Н. Тихонова. В первой части строится пример Тихонова хаусдорфова нормального, но не вполне нормального компактного нульмерного пространства, содержащего одномерное подпространство, а основная цель второй части доказать теорему Тихонова о произведениях компактных пространств.
Пример Тихонова строится из так называемых трансфинитных порядковых чисел; напомним поэтому вкратце их определение и основные свойства.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по геометрии, Семестр 3, Гладкие многообразия, Постников М.М., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Постников
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Методы современной математической физики, том 2, Гармонический анализ, Самосопряженность, Рид М., Саймон Б., 1978
- Методы решения задач математической физики, Агошков В.И., Дубовский П.Б., Шутяев В.П., 2002
- Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков, Пытьев Ю.П., Шишмарев И.А., 1983
- Алгебра, 7-9 класс, Программы общеобразовательных учреждений, Бурмистрова Т.А., 2008
Предыдущие статьи:
- Лекции по геометрии, Семестр 1, Аналитическая геометрия, Постников М.М., 1979
- Математика древняя и юная, Панов В.Ф., 2006
- Краткий очерк основ геометрии Лобачевского, Широков П.А., 1983
- Обратные задачи Штурма Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009