Лекции по геометрии, Семестр 1, Аналитическая геометрия, Постников М.М., 1979

Лекции по геометрии, Семестр 1, Аналитическая геометрия, Постников М.М., 1979.

   Эта книга представляет собой почти точную запись лекций, которые автор читал в первом семеcтре первого курса на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова для студентов-математиков в рамках единого двухлетнего курса «Геометрия». Содержание этих лекций определялось учебным планом, сложившимися па кафедре высшей геометрии и топологии мехмата традициями, потребностями курса второго семестра и личными установками автора, а последовательность изложения, кроме того, — необходимостью согласования с параллельно читаемыми курсами алгебры и анализа, учетом требований ведущих семинарские занятия ассистентов и другими подобного рода малопринципиальными, но на практике первостепенными соображениями.




Лекция 1.
ПРЕДМЕТ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. - ВЕКТОРЫ. - СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ. - УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. - ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА. — ПРИМЕРЫ. — ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА НАД ПРОИЗВОЛЬНЫМ ПОЛЕМ.

Аналитическая геометрия, которой посвящены эти лекции, не является каким-либо определенным отделом математики, а представляет собой учебный предмет (курс) с переменным содержанием, концентрирующимся в основном вокруг понятия координат. По традиции в этот курс во всяком случае включается теория линий первого и второго порядков (прямых и конических сечений) на плоскости и, как правило в меньшем объеме, теория поверхностей первого и второго порядков в пространстве. В остальном же его содержание довольно сильно варьируется.

Мы, прежде чем переходить к собственно аналитической геометрии, т.е. к координатам, постараемся подвести под геометрию надежную аксиоматическую базу. Обычно аксиоматическое построение элементарной гео* метрик основывают, следуя в этом, по существу, Евклид ду, на понятиях точки, прямой и плоскости. Как показывает опыт, это приводит к довольно сложной аксиоматике, содержащей до двух десятков аксиом и, что самое плохое, не использующейся ни полностью, ни частично нигде больше в математике.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по геометрии, Семестр 1, Аналитическая геометрия, Постников М.М., 1979 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Постников