Лекции по геометрии, Семестр 2, линейная алгебра, Постников М.М., 1986

Лекции по геометрии, Семестр 2, Линейная алгебра, Постников М.М., 1986.

   Настоящая книга является переработанным и значительно расширенным вторым изданием моей книги «Линейная алгебра и дифференциальная геометрия»), являвшейся почти точной записью лекционного курса на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Этот характер книги не только создал определенные трудности при использовании ее как учебного пособия при другом построении курса (и, тем более, при другой программе), но и лишил возможности должным образом завершить ряд важных тем, прерванных в лекционном курсе по организационным причинам. Поэтому в этом издании книге придана большая универсальность и широта.




Лекция 12.
Теорема Якоби. — Квадратичные формы над полями комплексных и вещественных чисел. — Закон инерции. — Положительно определенные квадратичные функционалы и формы.

Напомним, что квадратичная матрица называется треугольной (точнее, верхнетреугольной), если все ее элементы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю. Определитель такой матрицы равен, очевидно, произведению ее диагональных элементов. Поэтому треугольная матрица тогда и только тогда невырождена, когда все ее диагональные элементы отличны от нуля. Особо важное значение имеют треугольные матрицы, все диагональные элементы которых равны единице. Такие матрицы мы будем называть унитреугольными матрицами.

Непосредственное вычисление показывает, что произведение двух (уни)треугольных матриц и матрица, обратная (уни)треугольной матрице, также являются (уни)треугольными матрицами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по геометрии, Семестр 2, линейная алгебра, Постников М.М., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Постников