Математика, Башмаков М.И., 2012

Математика, Башмаков М.И., 2012.
 
  Учебник написан в соответствии с программой изучения математики в учреждениях НПО и СПО и охватывает все основные темы: теория чисел, корни, степени, логарифмы, прямые и плоскости, пространственные тела, а также основы тригонометрии, анализа, комбинаторики и теории вероятностей. Для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.



Действительные числа.
Что понимается под действительным числом?
1. Действительное число. Рациональных чисел оказалось недостаточно для решения задач измерения. Это было обнаружено более 2,5 тыс. лет назад древнегреческими математиками, которые доказали, что диагональ квадрата с единичной стороной не может быть измерена, если использовать только рациональные числа, а другие тогда не были известны.

Как для задания натуральных чисел можно использовать конкретные объекты (пальцы, палочки), так и для задач измерения можно выбрать стандартную величину — длину отрезка — и задавать числа геометрически — отрезками, а точнее их отношениями к выбранному единичному отрезку (единице масштаба).

Содержание
Основные обозначения
Предисловие
Глава 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ Занятие 1. Целые и рациональные числа
Занятие 2. Действительные числа
Занятие 3. Приближенные вычисления
Занятие 4. Комплексные числа
Беседа. Числа и корни уравнений
Глава 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ
Занятие 1. Повторение пройденного
Занятие 2. Корень n-й степени
Занятие 3. Степени
Занятие 4. Логарифмы
Занятие 5. Показательные и логарифмические функции
Занятие 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Беседа. Вычисление степеней и логарифмов
Глава 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Занятие 1. Взаимное расположение прямых и плоскостей
Занятие 2. Параллельность прямых и плоскостей
Занятие 3. Углы между прямыми и плоскостями
Беседа. Геометрия Евклида
Глава 4. КОМБИНАТОРИКА
Занятие 1. Комбинаторные конструкции
Занятие 2. Правила комбинаторики
Занятие 3. Число орбит
Беседа. Из истории комбинаторики
Глава 5. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Занятие 1. Повторение пройденного
Занятие 2. Координаты и векторы в пространстве
Занятие 3. Скалярное произведение
Занятие 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Беседа. Векторное пространство
Глава 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Занятие 1. Углы и вращательное движение
Занятие 2. Тригонометрические операции
Занятие 3. Преобразование тригонометрических выражений
Занятие 5. Тригонометрические функции
Занятие 5. Тригонометрические уравнения
Беседа. Исторические сведения
Глава 7. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Занятие 1. Обзор общих понятий
Занятие 2. Схема исследования функции
Занятие 3. Преобразования функций и действия над ними
Занятие 4. Симметрия функций и преобразование их графиков
Занятие 5. Непрерывность функции
Беседа. Развитие понятия функции
Глава 8. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА
Занятие 1. Словарь геометрии
Занятие 2. Параллелепипеды и призмы
Занятие 3. Пирамиды
Занятие 4. Круглые тела
Занятие 5. Правильные многогранники
Беседа. Платоновы тела
Глава 9. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Занятие 1. Процесс и его моделирование
Занятие 2. Последовательности
Занятие 3. Понятие производной
Занятие 4. Формулы дифференцирования
Занятие 5. Производные элементарных функций
Занятие 6. Применение производной к исследованию функций
Занятие 7. Прикладные задачи
Занятие 8. Первообразная Беседа. Формула Тейлора
Глава 10. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
Занятие 1. Площади плоских фигур
Занятие 2. Теорема Ньютона — Лейбница
Занятие 3. Пространственные тела Беседа. Интегральные величины
Глава 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Занятие 1. Вероятность и ее свойства
Занятие 2. Повторные испытания
Занятие 3. Случайная величина
Беседа. Происхождение теории вероятностей
Глава 12. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Занятие 1. Равносильность уравнений
Занятие 2. Основные приемы решения уравнений
Занятие 3. Системы уравнений
Занятие 4. Решение неравенств
Беседа. Разрешимость алгебраических уравнений
Ответы.

Купить книгу Математика, Башмаков М.И., 2012 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Башмаков