Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2011

Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2011.
 
   Учебник по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений. Издание рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.



Примеры.
В равнобедренном треугольнике ABC основание АС равно 6 см, а боковая сторона — 5 см. Концы подвижного отрезка, параллельного основанию, лежат на боковых сторонах. Его длина равна у (см), а расстояние от вершины — х (см). Задайте формулой у как функцию от х. Найдите область значений этой функции.

Катер отправляется от пристани А и идет вниз по реке к пристани В, до которой 60 км. После двухчасовой стоянки на пристани В он возвращается обратно. Расстояние l (км), пройденное катером от пристани А, зависит от времени t (ч), отсчитываемого с момента отправления катера из А до момента возвращения. Собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч. Задайте l как функцию от t формулами, постройте график функции, опишите по графику ее свойства и объясните их физический смысл.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА 3
1. Функция. Область определения и область значений функции —
2. Свойства функций 12
§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН 19
3. Квадратный трехчлен и его корни —
4. Разложение квадратного трехчлена на множители 24
§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК 28
5. Функция у = ах2, ее график и свойства —
6. Графики функций у = ах2 + n и у = а(х — m)2 34
7. Построение графика квадратичной функции 40
§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ n-й СТЕПЕНИ 46
8. Функция у = хn
9. Корень n-й степени 51
Для тех, кто хочет знать больше
10. Дробно-линейная функция и ее график 57
11. Степень с рациональным показателем 62
Дополнительные упражнения к главе I 65
Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 72
12. Целое уравнение и его корни —
13. Дробные рациональные уравнения 78
§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 83
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной —
15. Решение неравенств методом интервалов 88
Для тех, кто хочет знать больше
16. Некоторые приемы решения целых уравнений 93
Дополнительные упражнения к главе II 98
Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 103
17. Уравнение с двумя переменными и его график —
18. Графический способ решения систем уравнений 109
19. Решение систем уравнений второй степени 112
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 117
§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 120
21. Неравенства с двумя переменными
22. Системы неравенств с двумя переменными 125
Для тех, кто хочет знать больше
23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными 128
Дополнительные упражнения к главе III 132
Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 138
24. Последовательности
25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 141
26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 147
§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 153
27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 159
Для тех, кто хочет знать больше
29. Метод математической индукции 163
Дополнительные упражнения к главе IV 166
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 171
30. Примеры комбинаторных задач
31. Перестановки 176
32. Размещения 179
33. Сочетания 183
§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 187
34. Относительная частота случайного события —
35. Вероятность равновозможных событий 191
Для тех, кто хочет знать больше
36. Сложение и умножение вероятностей 199
Дополнительные упражнения к главе V 205
Упражнения для повторения курса 7—9 классов 209
Задачи повышенной трудности 228
Исторические сведения 234
Сведения из курса алгебры 7—8 классов 240
Предметный указатель 254
Ответы 255.

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2011 .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: 9 класс