Центроиды групп и жесткие алгебраические группы, монография, Пономарев К.Н., 2012

Центроиды групп и жесткие алгебраические группы, Монография, Пономарев К.Н., 2012.

  В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп.
Монография может быть использована студентами старших курсов и аспирантами университетов различной направленности.



Инвариантные преобразования.
В этом параграфе для класса неассоциативных колец определяем оператор почти - кольца инвариантных преобразований О. Это понятие приводит к расширению оператора центроида Г неассоциативного кольца. По определению инвариантные преобразования из Ω(R) произвольного кольца R удовлетворяют только свойству 1 из определения центроида, т. е. они используют лишь мультипликативную структуру кольца. Это определение выводит из класса ассоциативных колец в класс коммутативных ассоциативных почти - колец.

Основное неожиданное свойство оператора Ω установлено в лемме 3.12, оно состоит в том, что свойство 2 из определения центроида в некотором слабом смысле следует из свойства 1, инвариантные преобразования кольца, хоть и используют лишь мультипликативную структуру, однако они обладают свойством аддитивности по модулю аннулятора кольца. Отсюда выводится следствие 3.14 о том, что для простого неассоциативного кольца уже его почти - кольцо инвариантных преобразований оказывается центроидом такого кольца.

Оглавление
Предисловие
Введение. Центроиды и фактор-морфизмы групп
Глава I. Центроиды нильпотентных групп
§1. Центроиды абстрактных групп
§2. Конечные группы
§3. Инвариантные преобразования
§4. Формула Б-К-Х и другие формулы
§5. Центроиды полных групп
§6. Пополнение группы и ее центроид
Комментарии к главе I
Глава II. Центроиды алгебраических групп
§1. Нильпотентные алгебраические группы
§2. Алгебраические группы с конечным центром
§3. Изогении и центроиды
§4. Верхний гиперцентр алгебраической группы
§5. Разложения группы Комментарии к главе II
Глава III. Унипотентные группы
§1. Центроиды конечномерных алгебр
§2. Фактор - морфизмы абстрактных групп
§3. Симметричные когомологии групп
§4. Фактор-морфизмы правильных групп
§5. Группы точек унипотентных групп
§6. Плотность структурных ф-морфизмов
§7. Пополнения групп и проблема Грюнвальда - Сегала
Комментарии к главе III
Интермедия. Предмет и инструмент
§1. Монолитичность
§2. Жесткие унипотентные группы
§3. Жесткость алгебр эндоморфизмов
§4. Максимальные поля скаляров пространств
§5. О центроидах групп
Глава IV. Минимальные алгебраические группы
§1. Квазиминимальные группы
§2. Структура квазиминимальных групп
§3. Накрытия стандартных групп
§4. Минимальные неразрешимые группы
Комментарии к главе IV
Глава V. Экспоненциальное действие
§1. Точность экспоненциального действия
§2. Нулевая характеристика
§3. Абелева группа автоморфизмов
§4. К совершенным замыканиям полей
§5. Доказательство теоремы 0.2
§6. Лемма И. Капланского
Комментарии к главе V
Глава VI. Жесткость квазиминимальных групп
§1. К стандартной группе
§2. Ядра стандартных групп
§3. Классы абстрактного изоморфизма
§4. Поля определения QM(L,T)
§5. Группа Вейля
§6. Свойства групповых колец
§7. Основные утверждения
Комментарии к главе VI
Глава VII. Разрешимые алгебраические группы
§1. Свойства алгебраических групп
§2. Свойства разрешимых групп
§3. Квазиминимальные группы
§4. Теорема о подобных группах
§5. Оболочки Вейля
§6. Абстрактные изоморфизмы
§7. Некоторые примеры
Комментарии к главе VII
Послесловие
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Центроиды групп и жесткие алгебраические группы, монография, Пономарев К.Н., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Центроиды групп и жесткие алгебраические группы, Монография, Пономарев К.Н., 2012 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Пономарев