Вниманию читателя предлагается книга известного американского логика Э. Нагеля и опытного популяризатора науки Дж. Р. Ньюмена, посвященная теореме Гёделя о неполноте. Эта теорема была изложена в небольшой статье К. Гёделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки — проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Гёделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики.
Для специалистов по математической логике, студентов и аспирантов, а также всех заинтересованных читателей.
Проблема непротиворечивости.
Для XIX столетия характерна резкая интенсификация и расширение проблематики математических исследований. Были решены многие важные математические проблемы, не поддававшиеся усилиям лучшие мыслителей прошлых времен. Возникли совершенно новые математические дисциплины. В различных областях математики были выдвинуты новые основополагающие принципы, а применение старых принципов стало гораздо более плодотворным благодаря их пересмотру с учетом новой, более совершенной техники математического мышления.
Вот простой пример. Еще греческие математики выдвинули три задачи из области элементарной геометрии: разделить на три части произвольный угол при помощи только циркуля и линейки; построить куб, объем которого был бы вдвое больше объема данного куба; построить квадрат, площадь которого равнялась бы площади данного круга, Более двух тысяч лет эти задачи не поддавались решению, пока, наконец, в XIX столетии не было строго доказано, что предписываемые в них построения вообще нельзя осуществить.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теорема Гёделя, Нагель Э., Ньюмен Д.Р., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Теорема Гёделя, Нагель Э., Ньюмен Д.Р., 2010 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Нагель :: Ньюмен
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, 9 класс, Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., 2014
- Алгебра, 8 класс, Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., 2013
- Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009
- Численное обращение преобразования Лапласа, Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Белов А.А., 2010
Предыдущие статьи:
- Теория вероятностей, Основные понятия, Аниковский В.В., Ерофеева Л.Н., 2009
- Практическое руководство к решению задач по высшей математике, часть 3, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2009
- Практическое руководство к решению задач по высшей математике, часть 2, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2009
- Практическое руководство к решению задач по высшей математике, часть 1, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2007