Математика, Башмаков М.И., 2012

Математика, Башмаков М.И., 2012.
 
  Учебник написан в соответствии с программой изучения математики в учреждениях НПО и СПО и охватывает все основные темы: теория чисел, корни, степени, логарифмы, прямые и плоскости, пространственные тела, а также основы тригонометрии, анализа, комбинаторики и теории вероятностей. Для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.



Целые и рациональные числа.
Что мы знаем о числе?
1. Натуральные числа. Натуральные числа строятся конструктивно, начиная с единицы, прибавлением на каждом шаге одной единицы: 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1,...

Запись натуральных чисел имеет длинную историю. Современное общество пользуется десятичной системой, в которой введены 10 цифр: 1, 2=1 + 1, 3 = 2+1, ..., 9 = 8 + 1 и 0. Число, следующее за числом 9, записывается в виде 10. Далее, считая десятками, сотнями (10 х 10), тысячами и т.д., каждое натуральное число представляем в виде а0 + + а1 • 10 + ... + аk 10k (аk = 0), где 0 < аi < 9, и записываем последовательностью цифр akak-1 ... a0.

В информатике большую роль играет двоичная система, использующая две цифры: 0 и 1 — и основанная на представлении числа в виде суммы степеней числа 2, которое в двоичной системе имеет запись 10.

Оглавление
Основные обозначения 3
Предисловие 4
Глава 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ 5
Занятие 1. Целые и рациональные числа 5
Занятие 2. Действительные числа 9
Занятие 3. Приближенные вычисления 13
Занятие 4. Комплексные числа 16
Беседа. Числа и корни уравнений 20
Глава 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ 24
Занятие 1. Повторение пройденного 24
Занятие 2. Корень n-й степени 27
Занятие 3. Степени 31
Занятие 4. Логарифмы 35
Занятие 5. Показательные и логарифмические функции 38
Занятие 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 44
Беседа. Вычисление степеней и логарифмов 47
Глава 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 50
Занятие 1. Взаимное расположение прямых и плоскостей 50
Занятие 2. Параллельность прямых и плоскостей 54
Занятие 3. Углы между прямыми и плоскостями 56
Беседа. Геометрия Евклида 59
Глава 4. КОМБИНАТОРИКА 64
Занятие 1. Комбинаторные конструкции 64
Занятие 2. Правила комбинаторики 67
Занятие 3. Число орбит 70
Беседа. Из истории комбинаторики 75
Глава 5. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ 77
Занятие 1. Повторение пройденного 77
Занятие 2. Координаты и векторы в пространстве 81
Занятие 3. Скалярное произведение 83
Занятие 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей 86
Беседа. Векторное пространство 88
Глава 6. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ 91
Занятие 1. Углы и вращательное движение 91
Занятие 2. Тригонометрические операции 96
Занятие 3. Преобразование тригонометрических выражений 101
Занятие 5. Тригонометрические уравнения 112
Беседа. Исторические сведения 118
Глава 7. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Занятие 1. Обзор общих понятий 120
Занятие 2. Схема исследования функции 123
Занятие 3. Преобразования функций и действия над ними 129
Занятие 4. Симметрия функций и преобразование их графиков 133
Занятие 5. Непрерывность функции 137
Беседа. Развитие понятия функции 13S
Глава 8. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА 141
Занятие 1. Словарь геометрии
Занятие 2. Параллелепипеды и призмы
Занятие 3. Пирамиды
Занятие 4. Круглые тела
Занятие 5. Правильные многогранники
Беседа. Платоновы тела 15
Глава 9. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 15
Занятие 1. Процесс и его моделирование 15
Занятие 2. Последовательности 16
Занятие 3. Понятие производной
Занятие 4. Формулы дифференцирования
Занятие 5. Производные элементарных функций 171
Занятие 6. Применение производной к исследованию функций 18
Занятие 7. Прикладные задачи 18
Занятие 8. Первообразная 19
Беседа. Формула Тейлора 19
Глава 10. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 19
Занятие 1. Площади плоских фигур 19
Занятие 2. Теорема Ньютона — Лейбница 19
Занятие 3. Пространственные тела 20
Беседа. Интегральные величины 21
Глава 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 21
Занятие 1. Вероятность и ее свойства
Занятие 2. Повторные испытания
Занятие 3. Случайная величина
Беседа. Происхождение теории вероятностей
Глава 12. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 22
Занятие 1. Равносильность уравнении
Занятие 2. Основные приемы решения уравнений 23
Занятие 3. Системы уравнений 23
Занятие 4. Решение неравенств
Беседа. Разрешимость алгебраических уравнений 24
Ответы 24.

Купить книгу Математика, Башмаков М.И., 2012 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Башмаков