Пособие по математике для поступающих в ВУЗы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х., 1976

АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА.
Общие замечания
Опыт приемных экзаменов в ВУЗы показывает, что одни разделы алгебры особых трудностей у поступающих не вызывают, тогда как другие являются для многих настоящим камнем преткновения. Ниже мы остановимся подробно на разъяснении наиболее сложных, а определенном смысле центральных, вопросов курса элементарной алгебры. При этом предполагается, что материал программы вступительных экзаменов уже известен в объеме школьных учебников.

При решении уравнений, как и многих других задач, мы сталкиваемся с необходимостью использовать свойства чисел. Связанные с действительными (вещественными) числами важные понятия — абсолютной величины (модуля) и арифметического квадратного корня — рассмотрены в § 2.

Большие трудности доставляет поступающим построение графиков функций. Учитывая, что графики в школьном курсе изучаются недостаточно, но часто предлагаются на вступительных экзаменах, мы в § 3 разбираем некоторые методы построения графиков функций.

Традиционными на вступительных экзаменах являются так называемые «текстовые» задачи. Они позволяют выяснить, умеет ли поступающий логически рассуждать, может ли он переложить «описательное» условие на язык математических формул, не забыв никаких деталей, позволяют проверить, в какой степени он владеет техникой решения систем уравнений. Относящиеся сюда вопросы и задачи рассмотрены в §4.

ОГЛАВЛЕНИЕ
К читателю
Программа вступительных экзаменов по математике (1975 г.)
Раздел I. Арифметика и алгебра
§1. Общие замечания
А. Определения и теоремы
Б. Целые, рациональные и иррациональные числа
3. Логарифмы
Г. Прогрессии
Д. Уравнения и системы уравнений
Е. Метод математической индукции
§2. Некоторые сведения о действительных числах
§3. Графики функций
§4. «Текстовые» задачи
§5. Решение уравнений
§6. Решение неравенств
§7. Доказательство неравенств
Раздел II. Тригонометрия
§1. Общие замечания
A. Определения тригонометрических функций
Б. Тригонометрические формулы
B. Решение простейших тригонометрических уравнений
§2. Тригонометрические преобразования
§3. Тригонометрические уравнения и системы
Раздел III. Геометрия
§1. Общие замечания
A. Определения и теоремы
Б. Чертеж в геометрической задаче
B. Доказательства в геометрии
Г. Геометрическое воображение
§2. Геометрические решения задач
§3. Аналитические решения задач
§4. Прямые и плоскости в пространстве
§5. Комбинации тел
§6. Сечения многогранников
Раздел IV. «Нестандартные» задачи
§1. Задачи, нестандартные по внешнему виду
§2. Задачи, где наиболее существенные трудности — логические
§3. Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена
Раздел V. О вступительных экзаменах по математике
§1. Устный экзамен
§2. Письменный экзамен
Ответы и указания к задачам.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Пособие по математике для поступающих в ВУЗы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Пособие по математике для поступающих в ВУЗы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х., 1976 - djvu - Яндекс.Диск.