Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы, 2006

Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы, 2006.

В методическое пособие включены задачи по математике, предлагавшиеся абитуриентам на вступительных экзаменах в Московском физико-техническом институте с 1991 по 2004 год. Для систематизации знаний и удобства задачи структурированы по тематическим разделам.

Для школьников старших классов и преподавателей, абитуриентов, а также студентов технических ВУЗов, техникумов, студентов младших курсов ВУЗов и лиц, занимающихся самообразованием.





ОГЛАВЛЕНИЕ.
ЗАДАЧИ.
1. Алгебраические уравнения, системы и неравенства .
2. Тригонометрические уравнения, системы и неравенства.
3. Логарифмические, показательные уравнения, системы и неравенства .
4. Планиметрия.
5. Стереометрия .
6. Задачи с параметрами .
7. Разные задачи .
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
1. Алгебраические уравнения, системы и неравенства .
2. Тригонометрические уравнения, системы и неравенства .
3. Логарифмические, показательные уравнения, системы и неравенства .
4. Планиметрия.
5. Стереометрия .
6. Задачи с параметрами. 
7. Разные задачи.


Примеры.
1. На стороне KN параллелограмма KLMN с тупым углом при вершине М построен равносторонний треугольник KTN так, что точки Т и М лежат по разные стороны от прямой KN. Известно, что расстояния от точек Т и К до прямой MN равны соответственно 8 и 5, а расстояние от точки Т до прямой LM равно 10, Найти площадь параллелограмма KLMN.

2. Продолжения медиан АЕ и CF треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках D к N соответственно, причем AD:AE = 2:1, CN:CF = 4:3. Найти углы треугольника ABC.

3. Дан ромб ABCD с тупым углом при вершине А На продолжении стороны AD за точку D взята точка К. Отрезки ВК и CD пересекаются в точке L. Найти площадь треугольника АВК, если BL = 2, KL = 5,  а высота ромба равна 1.

4. Даны треугольник ABC и ромб BDEF, все вершины которого лежат на сторонах треугольника АВС> а угол при вершине Е — тупой. Найти площадь треугольника ABC, если АЕ = 3, СЕ = 7, а радиус Окружности, вписанной В ромб, равен 1.

5. Даны треугольник АВС с тупым углом при вершине А и ромб CDEF, все вершины которого лежат на сторонах треугольника АВС- Найти площадь треугольника ABC, если АЕ = 2, ВЕ = 1, а радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1/2.

6. В треугольнике ABC угол С равен п — arcsin (12/13). На стороне АВ взята точка D так, что AD = 18, ВD = 6. Найти радиус окружности, проходящей через вершину С, касающейся стороны АВ в точке D и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы, 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы, 2006 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы, 2006 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: задачи по математике