Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997

Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997.

В сборнике приведены задачи, которые предлагались на устных экзаменах в МГУ в разные годы. Краткие по формулировке, многие из них предполагают оригинальное решение. Решение задач данного сборника поможет развить интуицию и нетрадиционное мышление, избежать характерных ошибок, понять наиболее трудные разделы элементарной математики. К задачам приведены ответы и указания.
Для учащихся средних школ и абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы. Сборник может быть использован учителями средних школ.

Примеры.
Тело движется по окружности радиуса 1. Зависимость величины скорости от времени такова: V(t) = t2. Через какой промежуток времени тело придет в исходную точку (t0 = 0)?

Найти площадь треугольника, образованного координатными осями и касательной к графику функции у = 1/х, проведенной через точку (а, 1/а).

Пусть а, b, с — различные простые числа, каждое из которых больше 3. Доказать, что они не могут быть последовательными членами арифметической прогрессии.

Доказать, что если намотать на цилиндр лист бумаги и затем распилить цилиндр под углом 45° к его оси, то после разворачивания край бумаги будет синусоидой (графиком функции у = sin х).

Пусть многочлен Р(х) с целыми коэффициентами имеет корень p/q, где р и q взаимно простые целые числа. Доказать, что коэффициенты частного от деления Р(х) на qx - р — целые числа.

Содержание
Предисловие
Глава I Числа и многочлены
§ 1. Натуральные числа
§ 2. Уравнения в целых числах
§ 3. Рациональные и иррациональные числа
§ 4. Квадратный трехчлен
§ 5. Многочлены
Глава II Уравнения и неравенства
§ 1. Рациональные уравнения и неравенства
§ 2. Иррациональные уравнения и неравенства
§ 3. Системы алгебраических уравнений
§ 4. Показательные и логарифмические задачи
§ 5. Тригонометрические задачи
§ 6. Доказательство неравенств
Глава III Последовательности, функции и графики
§ 1. Последовательности
§ 2. Функции
§ 3. Дифференцирование
§ 4. Интеграл
§ 5. Геометрические места точек на плоскости Ответы и указания.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Как скачать файл

Как открыть файл

Правообладателям

Скачать книгу Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997 - djvu - Яндекс.Диск.

Дата публикации: 02.04.2013 05:16 UTC