Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000

Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000.

   Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике.

Сравнение чисел.
В задачах этого пункта требуется уметь сравнивать различные числовые выражения. Возможно использование следующих приемов.

• В случае сравнения однотипных числовых выражений следует алгебраическими преобразованиями (возведение в соответствующую степень, выравнивание оснований логарифмов с последующим их отбрасыванием и т.д.) привести исходную задачу к сравнению двух целых чисел.

• Используя особенности сравниваемых числовых выражений следует ввести некоторую вспомогательную функцию f(x) и заменить исходную задачу сравнения на сравнение значений функции f(x) при заданных значениях аргумента. Последняя задача решается исследованием функции f(x) на возрастание и убывание.

• При сравнении разнотипных числовых выражений а и 6 подбирают такое число с, которое сравнимо и с а и с 6. Например, для обоснования неравенства а > b находят число с такое, что а > с и с > b. Тогда уже делается вывод о соотношении между числами а и b.

Содержание.
Часть I. Задачи по алгебре
§1 Действительные числа
п. 1.1. Целые числа. Делимость
п. 1.2. Рациональные и иррациональные числа
п. 1.3. Сравнение чисел
§2. Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета
§3. Тригонометрические задачи
§4. Логарифмические и показательные задачи
§5. Решение уравнений и неравенств
п. 5.1. Рациональные уравнения и неравенства
п. 5.2. Иррациональные уравнения и неравенства
п. 5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства
п. 5.4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
п. 5.5. Решение уравнений и неравенств в целых числах
§6. Решение систем уравнений и неравенств
§7. Доказательства неравенств и тождеств
§8. Задачи на арифметические и геометрические прогрессии
§9. Функции и их графики
§10. Изображение множества точек на плоскости
§11. Многочлены
§12. Задачи последних лет
п. 12.1. Факультет ВМиК МГУ (1997 - 1999 гг.)
п. 12.2. Геологический факультет МГУ (1997 - 1999 гг.)
п. 12.3. Механико-математический факультет МГУ (1998- 1999гг.)
Ответы
Часть II. Задачи по геометрии
§1. Задачи, связанные с треугольниками
§2. Задачи, связанные с четырехугольниками
§3. Задачи, связанные с окружностью
§4. Площади фигур
§5. Задачи на построение
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Задачи устного экзамена по математике, Федотов М.В., Хайлов Е.Н., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Федотов :: Хайлов