Олимпиадная математика, Задачи на целые числа с решениями и указаниями, 5-7 классы, Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2020

Олимпиадная математика, Задачи на целые числа с решениями и указаниями, 5-7 классы, Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2020.
 
   Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.
Рекомендуется школьникам 5-7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.




Примеры.
Отец и сын решили померить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего отошли одновременно от одного и того же дерева. Длина шага отца — 70 см, сына — 56 см. Найти расстояние между этими деревьями, если известно, что следы их совпали 10 раз, причём в последний раз ровно у второго дерева.

На каждой из одиннадцати карточек написано по цифре, не превосходящей пяти. Расположив эти карточки в ряд, Миша получил 11-значное число; затем, расположив те же карточки по-другому, Миша получил второе 11-значное число. Доказать, что сумма двух этих чисел будет содержать хотя бы одну чётную цифру в своей десятичной записи.

Конфеты «Сладкая математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» — по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От авторов.
Предисловие.
Используемые обозначения.
Часть I. Теория и задачи.
1. Десятичная запись целого числа, НОД, НОК, алгоритм Евклида.
2. Разложение на множители.
3. Простые и составные числа.
4. Деление с остатком.
5. Сравнение по модулю.
6. Признаки делимости.
7. Уравнения в целых числах.
Часть II. Указания и решения.
1. Десятичная запись целого числа, НОД, НОК, алгоритм Евклида.
2. Разложение на множители.
3. Простые и составные числа.
4. Деление с остатком.
5. Сравнение по модулю.
6. Признаки делимости.
7. Уравнения в целых числах.
Ответы.
Список литературы.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Семендяева :: Федотов :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс