Математика, 9 класс, Краткий курс, Шевелева Н.В., 2011

Математика, 9 класс, Краткий курс, Шевелева Н.В., 2011.

    Пособие предназначено для учащихся 9 классов. В нём в краткой и доступной форме представлены сведения по основным темам курса алгебры 9 класса, а также по разделу "Элементы статистики и теории вероятностей". Особое внимание уделяется разбору решения типовых задач.
Книга будет полезна учащимся в процессе обучения, а также при повторении материала в целях его систематизации и при подготовке к экзамену.

Сравнение величин.
Сравнить два числа — это значит выяснить, какой из знаков > (больше), < (меньше), = (равно) нужно поставить между этими числами, чтобы получить верное соотношение.
Геометрически неравенство а > b означает, что на координатной прямой (числовой оси) точка, соответствующая числу а, расположена правее точки, соответствующей числу b.

Геометрически неравенство а < b означает, что на координатной прямой точка, соответствующая числу а, расположена левее точки, соответствующей числу b.
Расположение заданных чисел в порядке убывания означает, что каждое следующее записанное число должно быть меньше предыдущего.

Расположение чисел а1, а2, а3 в порядке убывания означает, что а2 < a1, а3 < а2. Геометрически это интерпретируется так:
Расположение заданных чисел в порядке возрастания означает, что каждое следующее записанное число должно быть больше предыдущего.

Содержание
Введение 3
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы
1.1. Числовые множества и числовые неравенства 4
1.2. Сравнение величин 6
1.3. Рациональные неравенства с одной переменной 7
1.4. Решения системы и совокупности неравенств 10
1.5. Линейные неравенства, содержащие модуль 11
1.6. Квадратные неравенства 13
1.7 Нестрогие квадратные неравенства 15
1.8. Линейные неравенства с параметром 16
1.9. Квадратные неравенства с параметром 18
1.10. Метод интервалов 20
Примеры решения задач 22
Глава 2. Системы уравнений
2.1. Рациональные уравнения с двумя переменными 32
2.2.. Решение систем уравнений. Метод подстановки 35
2.3. Решение систем уравнений. Метод алгебраического сложения: Метод разложения на множители 37
2.4. Решение систем уравнений. Метод введения новых переменных 38
2.5. Решение систем уравнений. Симметрические системы уравнений 40
2.6. Решение систем уравнений. Графический метод 42
2.7 Решение текстовых задач. Задачи на работу 44
2.8. Решение текстовых задач. Задачи на движение 45
2.9. Решение текстовых задач. Задачи на проценты 47
Примеры решения задач 49
Глава 3. Числовые функции
3.1. Функции и способы их задания 60
3.2. Область определения функции 61
3.3. Область значений функции 63
3.4. Чётные и нечётные функции 65
3.5. Ограниченность функции 66
3.6. Возрастание и убывание функции 68
3.7 Промежутки сохранения знака функции. Наибольшее и наименьшее значения 69
3.8. Линейная функция 71
3.9. Квадратичная функция 73
З.10. Свойства квадратичной функции 74
3.11. Степенные функции у = хn 76
3.12.. Функции у = k/x и у = х-n 77
3.13. Функции у = /х и у = /х 79
3.14. Функция у = |х|. Кусочно-заданные функции 80
3.15. Преобразования графиков функций 82
Примеры решения задач 85
Глава 4. Прогрессии
4.1. Определение числовой последовательности 101
4.2.. Свойства числовых последовательностей 102
4.3. Арифметическая прогрессия. Основные понятия 104
4.4. Общий член арифметической прогрессии 106
4.5. Сумма первых п членов арифметической прогрессии 107
4.6. Характеристические свойства арифметической прогрессии 109
4.7 Геометрическая прогрессия. Основные понятия 111
4.8. Общий член геометрической прогрессии 113
4.9. Сумма первых п членов геометрической прогрессии 114
4.10. Характеристические свойства геометрической прогрессии 115
4.11. Решение задач с использованием свойств арифметической прогрессии 117
4.12. Решение задач с использованием свойств геометрической прогрессии 118
Примеры решения задач 121
Глава 5. Элементы статистики и теории вероятностей
5.1. Наборы данных. Кратность и частота 131
5.2. Основные характеристики наборов данных 133
5.3. Вероятности случайных событий 135
Примеры решения задач 140.

Купить.





Теги: учебник по математике :: математика :: Шевелева :: 9 класс