Математика, 7-11 классы, Комплексный тренажер для подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам, Профильный уровень, Балаян Э.Н., 2026

Математика, 7-11 классы, Комплексный тренажер для подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам, Профильный уровень, Балаян Э.Н., 2026.

   В предлагаемом пособии содержатся тренировочные упражнения по всему школьному курсу алгебры и начал анализа, включающие графики функций, уравнения и неравенства с различным уровнем сложности.
Ценность этих упражнений в том, что каждое из них объединяет несколько тем из программы математики, а после преобразований они решаются достаточно просто. Эти упражнения способствуют развитию логического мышления, созданию проблемной ситуации на уроке, закрепляют усвоение основных положений программы математики, а различные уровни сложности предлагаемого материала позволяют учителю вести дифференцированное обучение. Все упражнения снабжены решениями, в каждой главе приводятся задачи для самостоятельного решения.
Пособие предназначено учащимся 7-11 классов общеобразовательных школ для подготовки к олимпиадам различного уровня и сдачи ЕГЭ, ОГЭ, учителям математики, а также учащимся специализированных математических классов, школ и лицеев с углубленным изучением математики.




Системы неравенств.
Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все общие решения данных неравенств.

Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется частным решением системы неравенств, а множество всех частных решений представляет собой общее решение системы неравенств, или просто решение системы неравенств.

Решить систему неравенств — значит найти все ее частные решения. Следует отметить, что решение системы неравенств представляет собой пересечение множеств решений неравенств системы, тогда как решение совокупности неравенств представляет собой объединение множеств решений неравенств, образующих совокупность.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Комплексные упражнения. 7–9 классы.
§1. Графики функций.
Задачи для самостоятельного решения.
§2. Уравнения.
Задачи для самостоятельного решения.
§3. Неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2. Комплексные упражнения. 10–11 классы.
§4. Графики функций.
Задачи для самостоятельного решения.
§5. Уравнения.
Задачи для самостоятельного решения.
§6. Неравенства.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3. Краткие теоретические сведения по курсу математики 7–11 классов.
Условные обозначения.
Таблицы.
§1. Числа и числовые выражения.
1. Число.
2. Числовые промежутки.
3. Модуль действительного числа.
4. Числовое выражение.
5. Стандартный вид числа.
6. Целая часть числа. Дробная часть числа.
7. Погрешность приближения.
8. Пропорции. Производные пропорции.
9. Периодические дроби.
10. Проценты.
11. Деление числа на части прямо и обратно пропорционально данным.
§2. Алгебраические выражения.
12. Алгебраическое выражение и его ОДЗ.
13. Одночлен.
14. Многочлен.
15. Разложение многочлена на множители.
16. Дробь.
17. Тождество.
18. Корень n-й степени из действительного числа.
19. Степень с целым и дробным показателем.
§3. Уравнения.
20. Уравнение с одним неизвестным.
21. Общие методы решения уравнений.
22. Система двух уравнений с двумя неизвестными.
23. Иррациональные уравнения.
§4. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.
24. Показательные уравнения.
25. Показательно-степенные уравнения.
26. Логарифмические уравнения.
27. Тригонометрические уравнения.
§5. Неравенства.
28. Числовые неравенства.
29. Основные свойства числовых неравенств.
30. Действия с неравенствами.
31. Неравенства с одним неизвестным.
32. Рациональные неравенства.
33. Неравенства с модулем.
34. Системы неравенств.
§6. Функции.
35. Способы задания функции.
36. Монотонность функции.
37. Четные и нечетные функции.
38. Периодические функции.
39. Обратная функция.
40. Экстремумы функции.
41. Необходимое и достаточное условия экстремума функции.
42. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
43. Область определения основных элементарных функций.
44. Множество (область) значений основных элементарных функций.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс