Геометрия, 7-9 классы, Подготовка к ОГЭ, Разбор заданий с развернутым ответом, Балаян Э.Н., 2025

Геометрия, 7-9 классы, Подготовка к ОГЭ, Разбор заданий с развернутым ответом, Балаян Э.Н., 2025.

   В предлагаемом пособии приводится разбор заданий с развернутым ответом по следующим темам: треугольники, четырехугольники, многоугольники; окружность, круг и их элементы; площади геометрических фигур; фигуры на квадрат-ной решетке, а также анализ геометрических высказываний.
На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные способы решения задач, что имеет большее значение для математического развития учащихся, чем решение многих задач, но одним и тем же способом.
Для удобства пользования пособием приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7—9 классов.
Пособие адресовано учащимся 7—9 классов для подготовки к ОГЭ, учителям математики и репетиторам.




Окружность и треугольник.
Около всякого треугольника можно описать окружность; центром окружности является точка пересечения перпендикуляров, проведенных к сторонам через их середины.

Во всякий треугольник можно вписать окружность; центром окружности является точка пересечения биссектрис.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
План экзаменационной работы ОГЭ по математике.
§1. Треугольники, четырехугольники, многоугольники.
1.1. Углы.
1.2. Произвольные треугольники.
1.3. Равнобедренный треугольник: вычисление углов.
1.4. Равнобедренный треугольник: вычисление элементов.
1.5. Прямоугольный треугольник: вычисление углов.
1.6. Прямоугольный треугольник: вычисление элементов.
1.7. Четырехугольники.
1.8. Многоугольники.
§2. Окружность, круг и их элементы.
2.1. Окружность и треугольники.
2.2. Окружность и четырехугольники.
§3. Площади фигур.
3.1. Квадрат.
3.2. Прямоугольник.
3.3. Параллелограмм.
3.4. Треугольники общего вида.
3.5. Прямоугольный треугольник.
3.6. Равнобедренный треугольник.
3.7. Трапеция.
3.8. Площадь круга и его частей.
§4. Фигуры на квадратной решетке.
4.1. Углы.
4.2. Расстояние от точки до прямой.
4.3. Треугольники общего вида.
4.4. Прямоугольный треугольник.
4.5. Параллелограмм.
4.6. Ромб.
4.7. Трапеция.
4.8. Многоугольники.
§5. Анализ геометрических высказываний.
§6. Краткие теоретические сведения по курсу планиметрии 7—9 классов.
Планиметрия.
6.1. Углы.
6.2. Многоугольник.
6.3. Правильные многоугольники.
6.4. Треугольник.
6.5. Признаки равенства треугольников.
6.6. Неравенства треугольника.
6.7. Определение вида треугольника по его сторонам.
6.8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства).
6.9. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
6.10. Четыре замечательные точки треугольника.
6.11. Произвольный треугольник.
6.12. Теорема Чевы.
6.13. Теорема Менелая.
6.14. Теорема синусов.
6.15. Теорема косинусов.
6.16. Площадь треугольника.
6.17. Равносторонний (правильный) треугольник.
6.18. Подобные треугольники.
6.19. Признаки подобия треугольников.
6.20. Четырехугольник.
6.21. Параллелограмм.
6.22. Трапеция.
6.23. Прямоугольник.
6.24. Ромб.
6.25. Квадрат.
6.26. Окружность.
6.27. Свойства касательных к окружности.
6.28. Окружность и треугольник.
6.29. Окружность и четырехугольник.
6.30. Углы и окружность.
6.31. Метрические соотношения в окружности.
6.32. Длина окружности. Площадь круга и его частей.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: планиметрия :: треугольник :: окружность