Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007.
В книге приводятся основные теоретические сведения о неопределённых интегралах, рассмотрено большинство известных приёмов и методов интегрирования и различные классы интегрируемых функций (с указанием способов интегрирования). Изложение материала подкреплено большим количеством разобранных примеров вычисления интегралов (более 200 интегралов), в конце каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного решения (более 200 задач с ответами).
Для студентов университетов, в том числе математических специальностей, изучающих интегральное исчисление в рамках курса математического анализа.
Практически любой неопределённый интеграл вычисляется путём его упрощения и сведения в конечном итоге к табличному (табличным) интегралу. Специфика используемых при этом математических средств позволяет отнести к основным методам интегрирования следующие три способа интеграции:
- использование алгебраических, тригонометрических и прочих преобразований. а также свойств интегралов;
- замена переменной интегрирования:
- интегрирование по частям.
Заметим, что в любой более-менее сложной задаче обычно в различных комбинациях используются сразу несколько приёмов. В частности, при вычислении интеграла замена переменных (или интегрирование по частям) могут использоваться неоднократно, сопровождаясь упрощающими решение преобразованиями подынтегрального выражения. Остановимся на каждом из перечисленных методов подробнее.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§ 1. Понятие неопределённого интеграла
§ 2. Основные методы интегрирования
§ 3. Интегрирование рациональных функций
§ 4. Интегрирование иррациональных функций
§ 5. Интегрирование тригонометрических функций
§ 6. Интегрирование выражений, содержащих гиперболические, показательные, логарифмические и другие трансцендентные функции
Задачи для самостоятельного решения
Список использованной литературы.
Купить книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007 .
Купить книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007 .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Хорошилова :: интеграл
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Построй свою математику, Блок-тетрадь эталонов, 2 класс, часть 1, Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., 2007
- Моя математика, 1 класс, часть 3, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., 2005
- Моя математика, 1 класс, часть 2, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., 2005
- Моя математика, 1 класс, часть 1, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., 2005
Предыдущие статьи:
- Математика, 9 класс, Краткий курс, Шевелева Н.В., 2011
- Математика, 6 класс, Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., 2010
- Математика, 11 класс, Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д., 2007
- Алгебра, 8 класс, Алимов Ш.А., 2010