По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Ссылки на файлы заблокированы по запросу правообладателей.
Links to files are blocked at the request of copyright holders.
Курс математического анализа, Том 1, Часть I, Гурса Э., 1933.
Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью — дать необходимый материальна котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.
Ограниченные множества. Мы уже несколько раз употребляли слово множество. Понятие множества принадлежит к числу тех, которые, по-видимому, бесполезно определять иначе, как с помощью примеров. Всякая совокупность предметов в конечном или бесконечном числе составляет множество: таковы множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество прямых, лежащих в плоскости, и г. д. Мы займемся здесь лишь числовыми множествами. Говорят, что числовое множество Е ограничено сверху, если существует число а, большее всех чисел этого множества; ясно, что, если существует одно такое число, таковых найдется бесконечное множество, и всякое число, обладающее указанным свойством, называется верхней границей чисел множества Е. Таким же образом множество Е называется ограниченным снизу, если существует число b, меньшее всех чисел множества Е; всякое число, обладающее этим свойством, есть нижняя граница чисел этого множества. Множество, ограниченное сверху и снизу, называется ограниченным. Множество всех положительных чисел ограничено снизу; множество всех отрицательных чисел, заключенных между 0 и — 1, ограничено и сверху и снизу; множество всех положительных и отрицательных чисел не является ограниченным ни сверху, ни снизу.
