интеграл

Элементы общей теории меры и интеграла, Дороговцев А.Я., 1989.

   Пособие содержит изложение основ общей теории меры и интеграла, а также классических частных случаев — мер и интегралов Лебега и Лебега — Стилтьеса. Книга включает: описание основных классов множеств и свойств мер, теорию продолжения, свойства зарядов, теорию измеримых отображений и функций, теорию интеграла Лебега, в частности свойства интегралов Лебега, зависящих от параметров, общую формулу замены переменной, теорему Радона — Никодима и теорему Фубини. Приведены основные свойства функциональных пространств. Теоретический материал сопровождается упражнениями для самостоятельной работы.
Для студентов математических специальностей вузов и университетов.

Интегралы, зависящие от параметра, Методические указания к решению задач, Ковалева Л.А., Чернова О.В., 2018.

   Методические указания предназначены для студентов дневных отделений математических и физических специальностей бакалавриата и магистратуры в рамках изучения дисциплин «Математический анализ» и «Дополнительные главы математического анализа».
Основная цель предлагаемых методических указаний — помочь научиться решать задачи по одному из курсов, традиционно трудных для усвоения студентами. В указаниях содержится 50 задач и упражнений различной степени трудности. В зависимости от трудности, задачи снабжены либо подробными решениями, либо указаниями, помогающими в нестандартных ситуациях выбирать верный путь решения, либо просто ответами.
Пособие может быть полезно для студентов других специальностей, а также аспирантов и преподавателей, которые желают углубить свои знания в области математического анализа.

Методические указания для решения задач на интегралы с параметром, Калашников А.Л., Потёмин Г.В., Филиппов В.Н., 2016.

   В пособии приведены методические указания для решения задач по курсу "Математический анализ" и теме “Интегралы от параметра”. На примерах продемонстрированы различные приёмы вычисления собственных и несобственных интегралов, зависящих от параметра. Представлены способы вычисления и исследования сходимости этих интегралов.
Пособие будет полезно при проведении практических занятий, коллоквиумов по математическому анализу и для самостоятельной работы студентов ИИТММ ННГУ.

Таблицы неопределенных интегралов, Справочник, Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П., 1986.

   Справочник содержит таблицы неопределенных интегралов от элементарных функций.
Предназначен для студентов высших учебных заведений, инженеров, научных работников.

Асимптотические разложения интегралов, Том 3, Риекстыньш Э.Я., 1981.
 
   В третьем томе монографии с помощью методов, приведенных в первых двух томах, исследованы асимптотические представления коэффициентов степенных рядов и рядов Фурье и функций, определяемых функциональными рядами. Рассмотрены также другие методы построения асимптотических разложений интегралов, например применение интегральных преобразований и преобразований рядов, введение множителя сходимости, использование специальных соотношений н формул, в том числе формулы Парсеваля для преобразования Меллина. Даны также дополнения к материалу, изложенному в первых двух томах, причем большое внимание уделено асимптотическому разложению интегралов, содержащих функции с логарифмическими особенностями.

Асимптотические разложения интегралов, Том 2, Риекстыньш Э.Я., 1977.
 
   Во втором томе монографии для построения асимптотических разложений интегралов используются понятия критических точек и деформирования пути интегрирования в комплексной плоскости. В частности, рассматриваются разные обобщения метода перевала. Большое внимание уделяется деформированию пути с учетом расположения особых точек подынтегральной функции. Исследуются интегралы обращения преобразований Лапласа и Меллина и их обобщения. Приведены исторические и библиографические сведения, а также обзор имеющейся литературы.

Асимптотические разложения интегралов, Том 1, Риекстыньш Э.Я., 1974.
 
   В первом томе монографии излагается общая теория асимптотических разложений и рассматривается асимптотическое разложение интегралов, зависящих от большого и малого параметров. При разложении используются методы, основанные на интегрировании по частям и разложении подынтегральной функции в ряд. Материал содержит обзор имеющейся литературы, а также результаты оригинальных исследований. Приводятся исторические и библиографические сведения.

Определенный и кратные интегралы, Элементы теории поля, Егоров В.И., Салимова А.Ф., 2004.

   В издании представлена теория и основные приложения определенного и кратных интегралов, а также элементы теории поля. Материал адаптирован к современной программе математического образования в высших технических учебных заведениях, к использованию в компьютерных обучающих системах. Книга предназначается студентам технических вузов. Она также может оказаться полезной преподавателям, инженерам, научным работникам.