Методические указания для решения задач на интегралы с параметром, Калашников А.Л., Потёмин Г.В., Филиппов В.Н., 2016

Методические указания для решения задач на интегралы с параметром, Калашников А.Л., Потёмин Г.В., Филиппов В.Н., 2016.

   В пособии приведены методические указания для решения задач по курсу "Математический анализ" и теме “Интегралы от параметра”. На примерах продемонстрированы различные приёмы вычисления собственных и несобственных интегралов, зависящих от параметра. Представлены способы вычисления и исследования сходимости этих интегралов.
Пособие будет полезно при проведении практических занятий, коллоквиумов по математическому анализу и для самостоятельной работы студентов ИИТММ ННГУ.




НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ПЕРВОГО РОДА С ПАРАМЕТРОМ.
Рассмотрим интегралы с параметром на бесконечном отрезке интегрирования: несобственные интегралы от параметра 1-го рода.

Определение 2. Пусть на [a,∞; c,d] определена функция f(x,y) и для всех y [c,d] существует I(у) = f(x,y)dx. Тогда I(у) называется несобственным интегралом от параметра 1-го рода. При этом говорят, что I(у) сходится на [с, d].

Замечание 2. Отрезок [c,d] может быть и неограниченным, а пределы интегрирования могут быть ± ∞. В исследовании сходимости 1(у) используем признаки сходимости для несобственного интеграла 1-го рода без параметра, а для непрерывности, дифференцируемости, интегрируемости интеграла от параметра вводится равномерная сходимость 1(у).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. СОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ С ПАРАМЕТРОМ.
1.1. Существование и непрерывность.
1.2. Дифференцируемость собственного интеграла с параметром.
1.3. Интегрирование собственного интеграла по параметру.
1.4. Собственный интеграл с пределами от параметра.
ГЛАВА 2. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ПЕРВОГО РОДА С ПАРАМЕТРОМ.
2.1. Равномерная сходимость несобственных интегралов 1-го рода с параметром.
2.2. Непрерывность несобственного интеграла 1-го рода с параметром.
2.3. Дифференцируемость несобственного интеграла 1-го рода с параметром.
2.4. Интегрируемость несобственного интеграла 1-го рода с параметром.
ГЛАВА 3. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ВТОРОГО РОДА С ПАРАМЕТРОМ.
3.1. Равномерная сходимость несобственного интеграла 2-го рода с параметром.
3.2. Непрерывность несобственного интеграла 2-го рода с параметром.
3.3. Дифференцируемость несобственного интеграла 2-го рода с параметром.
3.4. Интегрируемость несобственного интеграла 2-го рода с параметром.
ГЛАВА 4. ЭЙЛЕРОВЫ ИНТЕГРАЛЫ.
4.1. Бета-функция.
4.2. Гамма-функция.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методические указания для решения задач на интегралы с параметром, Калашников А.Л., Потёмин Г.В., Филиппов В.Н., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: методичка по математике :: математика :: Калашников :: Потёмин :: Филиппов :: интеграл