Анализ на действительных и комплексных многообразиях, Нарасимхан Р., 1971

Анализ на действительных и комплексных многообразиях, Нарасимхан Р., 1971.
 
    В этой небольшой по объему книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определенную математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно использовать как учебное пособие при изучении современного анализа.
Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.




Многообразия Грассмана.
В этом параграфе мы рассмотрим один класс R- (или С)-аналитических многообразий, важных со многих точек зрения, хотя эти многообразия и нс будут использоваться в остальной части книги.

Пусть Е — векторное пространство размерности п над полем R. Пусть r — целое число, 0<r<n. Обозначим через Gr(E) множество r-мерных линейных подпространств E. Мы покажем, что Gr(E) обладает естественной структурой R-аналитического многообразия.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Глава 1. Дифференцируемые функции в Rn.
§1.1. Формула Тейлора.
§1.2. Разбиения единицы.
§1.3. Обратные функции, неявные функции и теорема о ранге.
§1.4. Теорема Сарда и функциональная зависимость.
§1.5. Теорема Бореля о рядах Тейлора.
§1.6. Теорема Уитни о приближении.
§1.7. Теорема о приближении для голоморфных функций.
§1.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Глава 2. Многообразия.
§2.1. Основные определения.
§2.2. Касательное и кокасательное расслоения.
§2.3. Многообразия Грассмана.
§2.4. Векторные поля и дифференциальные формы.
§2.5. Подмногообразия.
§2.6. Внешнее дифференцирование.
§2.7. Ориентация.
§2.8. Многообразия с границей.
§2.9. Интегрирование.
§2.10. Однопараметрические группы.
§2.11. Теорема Фробениуса.
§2.12. Почти комплексные многообразия.
§2.13. Леммы Пуанкаре и Гротендика.
§2.14. Применения: теорема Хартогса о продолжении и теорема Ока — Вейля.
§2.15. Погружения я вложения: теоремы Уитни.
§2.16. Теорема Тома о трансверсальности.
Глава 3. Линейные эллиптические дифференциальные операторы.
§3.1. Векторные расслоения.
§3.2. Преобразования Фурье.
§3.3. Линейные дифференциальные операторы.
§3.4. Пространства Соболева.
§3.5. Леммы Реллиха и Соболева.
§3.6. Неравенства Гординга и Фридрихса.
§3.7. Эллиптические операторы с C∞-коэффициентами: теорема о регулярности.
§3.8. Эллиптические операторы с аналитическими коэффициентами
§3.9. Теорема конечности.
§3.10. Теорема о приближении и ее применение к открытым римановым поверхностям.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Анализ на действительных и комплексных многообразиях, Нарасимхан Р., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Нарасимхан