Математика, Алгебра, 7 класс, Базовый уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2023

Математика, Алгебра, 7 класс, Базовый уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2023.

   Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и доработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утверждённым Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г. В заданный материал включены новые по форме задания: задания для работы я парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.




Сравнение значений выражений.
Решим задачу: «Пшеницей засеяли два опытных участка площадью 48 га и 60 га. С первого участка собрали 1800 ц пшеницы, а со второго — 2100 ц. На каком участке урожайность выше?».

Урожайность выражается частным от деления массы пшеницы, собранной с участка, на площадь участка. Чтобы узнать, на каком участке урожайность выше, надо сравнить значения выражений 1800:48 и 2100:60. Так как 1800:48 = 37,5 и 2100:60 = 35, то урожайность выше на первом участке.

Для любых двух числовых выражений можно установить, равны их значения или нет, и если они не равны, то какое из них больше и какое меньше.

Содержание.
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.
§1. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ.
1. Рациональные числа.
2. Числовые выражения.
3. Выражения с переменными.
4. Сравнение значений выражений.
§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.
5. Свойства действий над числами.
6. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
§3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
7. Уравнение и его корни.
8. Линейное уравнение с одной переменной.
9. Решение задач с помощью уравнений.
Для тех, кто хочет знать больше.
10. Формулы.
Дополнительные упражнения к главе I.
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ.
§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.
11. Числовые промежутки.
12. Что такое функция.
13. Вычисление значений функции по формуле.
14. График функции.
§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.
15. Прямая пропорциональность и её график.
16. Линейная функция и её график.
Для тех, кто хочет знать больше.
17. Кусочно-заданные функции.
Дополнительные упражнения к главе II.
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
§6. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА.
18. Определение степени с натуральным показателем.
19. Умножение и деление степеней.
20. Возведение в степень произведения и степени.
§7. ОДНОЧЛЕНЫ.
21. Одночлен и его стандартный вид.
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
23. Функции y= х2 и у = х3 и их графики.
Для тех, кто хочет знать больше
21. О простых и составных числах.
Дополнительные упражнения к главе III.
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ.
§8. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.
25. Многочлен и его стандартный вид.
26. Сложение и вычитание многочленов.
§9. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.
27. Умножение одночлена на многочлен.
28. Вынесение общего множителя за скобки.
§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.
29. Умножение многочлена на многочлен.
30. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Для тех, кто хочет знать больше.
31. Деление с остатком.
Дополнительные упражнения к главе IV.
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ.
§11. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
§12. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.
34. Умножение разности двух выражений на их сумму.
35. Разложение разности квадратов на множители.
36. Разложение на множители суммы и разности кубов.
§13. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
37. Преобразование целого выражения в многочлен.
38. Применение различных способов для разложения на множители.
Для тех, кто хочет знать больше.
39. Возведение двучлена в степень.
Дополнительные упражнения к главе V.
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§14. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
40. Линейное уравнение с двумя переменными.
41. График линейного уравнения с двумя переменными.
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
§15. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
43. Способ подстановки.
44. Способ сложения.
45. Решение задач с помощью систем уравнений.
Для тех, кто хочет знать больше.
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.
Дополнительные упражнения к главе VI.
Задачи повышенной трудности.
Исторические сведения.
Сведения из курса математики 5—6 классов.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: Суворова :: 7 класс