Геометрия, 10-11 классы, Базовый уровень, Смирнова И.М., 2019

Геометрия, 10-11 классы, Базовый уровень, Смирнова И.М., 2019.

   Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования. По сравнению с традиционным изложением в нём больше внимания уделяется вопросам исторического, мировоззренческого, научно-популярного и прикладного характера.
Данный учебник согласуется с учебниками по алгебре и началам математического анализа А. Г. Мордковича.




История возникновения и развития геометрии.
Стереометрия, или геометрия в пространстве, это раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур.

Стереометрия — греческое слово. Оно произошло от слов «стерео» — тело и «метрео» — измерять, т. е. буквально означает «теломерие».

Стереометрия, как и планиметрия, возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н. э. древнегреческий учёный Геродот (V в. до н. э.) писал следующее: «Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

При строительстве сооружений необходимо было рассчитать, сколько материала потребуется для постройки, уметь вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооружённые за 2, 3 и 4 тысячи лет до н. э., поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующей о том, что их строители уже знали многие стереометрические положения и расчёты.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.  
Повторение.  
§1. Задачи на доказательство.
§2. Углы.
§3. Решение треугольников.
§4. Четырёхугольники.
§5. Окружность.
§6. Площадь.
§7. Координаты и векторы.
Глава I НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ.
§8. История возникновения и развития геометрии.
§9. Основные понятия стереометрии.
§10. Основные пространственные фигуры.
Глава II ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§11. Параллельность прямых в пространстве.
§12. Параллельность прямой и плоскости.
§13. Параллельность двух плоскостей.
§14. Параллельное проектирование.
§15. Параллельные проекции плоских фигур.
§16. Изображение пространственных фигур.
§17. Сечения многогранников.
Глава III ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§18. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
§19. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.
§20. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
§21. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
§22*. Центральное проектирование. Перспектива.
Глава IV МНОГОГРАННИКИ.
§23. Многогранные углы.
§24. Выпуклые многогранники.
§25*. Теорема Эйлера.
§26. Правильные многогранники.
§27*. Полуправильные многогранники.
§28*. Звёздчатые многогранники.
§29*. Кристаллы — природные многогранники.
Глава V КРУГЛЫЕ ТЕЛА.
§30. Цилиндр, конус.
§31. Фигуры вращения.
§32. Взаимное расположение сферы и плоскости.
§33*. Многогранники, вписанные в сферу.
§34*. Многогранники, описанные около сферы.
§35*. Сечения цилиндра плоскостью.
§36. Симметрия пространственных фигур.
§37*. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса.
Глава VI ОБЪЁМ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ.
§38. Объём фигур в пространстве. Объём цилиндра.
§39. Принцип Кавальери.
§40. Объём пирамиды.
§41. Объём конуса.
§42. Объём шара.
§43. Площадь поверхности.
§44. Площадь поверхности шара.
Глава VII КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ.
§45. Прямоугольная система координат в пространстве.
§46. Векторы в пространстве.
§47. Координаты вектора.
§48. Скалярное произведение векторов.
§49. Уравнение плоскости в пространстве.
§50*. Уравнения прямой в пространстве.
§51*. Аналитическое задание пространственных фигур.
§52*. Многогранники в задачах оптимизации.
§53*. Полярные координаты на плоскости.
§54*. Сферические координаты в пространстве.
Ответы.
Предметный указатель.
Приложение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 10-11 классы, Базовый уровень, Смирнова И.М., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Смирнова :: 10 класс :: 11 класс