Теория вероятностей и статистика, 7-9 классы, Высоцкий И.Р.

Теория вероятностей и статистика, 7-9 классы, Высоцкий И.Р.

   Теория вероятностей в школе — это общественное признание необходимости формирования современного мировоззрения, объединяющего представления и о функциональных зависимостях, и о случайной изменчивости. Без методов теории вероятностей и статистики невозможно эффективное производство, внедрение новых лекарств и методов лечения, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение разумной социальной политики.




Круговые диаграммы.
Четыре друга в складчину покупают круглую пиццу за 360 р. Иван внёс 50 р., Алексей — 80 р., Юрий — 100 р. и Пётр — 130 р. Построим круговую диаграмму 8, показывающую долю каждого (они, конечно, поделят потом пиццу поровну). Пицца стоит 360 р., поэтому каждому рублю соответствует сектор с углом 1°.

Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорционально своим долям в общей сумме денег, то Ивану достался бы сектор пиццы с углом 50°, Юрию — сектор с углом 80° и т. д.

Деление круга на секторы, пропорциональные частям целого, настолько наглядно, что его используют в самых разных случаях. Полученная таким образом схема называется круговой диаграммой. В английском языке используется слово pie chart (пай чарт), что дословно означает «схема пирога», или «пироговая диаграмма».

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Что такое статистика и как она связана с теорией вероятностей.
Глава I. Таблицы.
1. Сбор данных и построение таблицы.
2. Статистические данные в таблицах.
3. Поиск информации в таблицах.
4. Вычисления в таблицах.
5. Крупнейшие города России.
6. Подсчёты и измерения в таблицах.
7. Упорядочивание данных в таблицах.
8. Таблицы сопряжённости.
Глава II. Диаграммы.
9. Столбиковые диаграммы.
10. Демографическая статистика. Половозрастные пирамиды.
11. Круговые диаграммы.
12. Диаграммы «стебель-листья».
Глава III. Описательная статистика. Средние значения и размах.
13. Среднее арифметическое.
14. Медиана.
15. Наименьшее и наибольшее значения. Размах.
16. Урезанное среднее.
17. Как выбрать подходящее среднее.
Глава IV*. Описательная статистика. Квартили и частоты.
18*. Квартили и межквартильный размах.
19*. Обозначения в статистике.
20*. Частоты значений.
21*. Среднее гармоническое и среднее геометрическое.
Глава V. Случайная изменчивость.
22. Примеры случайной изменчивости.
23. Точность и погрешность измерений.
24. Тенденции и случайные отклонения.
25. Группировка данных и гистограммы.
26. Рост человека.
27. Статистическая устойчивость и оценки с помощью выборки.
Глава VI. Случайные события и вероятность.
28. Случайные события и случайные эксперименты.
29. Вероятности и частоты событий.
30. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
31. Как узнать вероятность события.
32. Зачем нужно знать вероятность события.
Глава VII. Рассеивание данных.
33. Рассеивание числовых данных.
34. Отклонения.
35. Дисперсия числового набора.
36. Стандартное отклонение числового набора.
37. Диаграммы рассеивания.
38*. Свойства дисперсии и стандартного отклонения.
39*. Линейная связь на диаграмме рассеивания.
40*. Диаграмма «ящик с усами*.
Глава VIII. Математическое описание случайных явлений.
41. Случайные опыты и элементарные события.
42. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события.
43. Благоприятствующие элементарные события.
44. Вероятности событий.
45. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
46. Случайный выбор.
Глава IX. Действия с событиями. Сложение вероятностей.
47. Противоположные события. Диаграммы Эйлера.
48. Объединение событий.
49. Пересечение событий.
50. Формула сложения вероятностей.
51. Решение задач с помощью координатной прямой.
Глава X. Действия с событиями. Умножение вероятностей.
52. Условная вероятность. Правило умножения.
53. Дерево случайного опыта.
54. Независимые события.
55. Об ошибке Эдгара По и о том, как победить стечение обстоятельств.
Глава XI. Элементы комбинаторики.
56. Комбинаторное правило умножения.
57. Перестановки. Факториал.
58. Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.
59. Число сочетаний.
60. Число сочетаний в задачах на вычисление вероятностей.
Глава XII. Испытания Бернулли.
61. Успех и неудача. Испытания до первого успеха.
62. Серия испытаний Бернулли.
63. Число успехов в испытаниях Бернулли.
64. Вероятности событий в испытаниях Бернулли.
65*. Случайный выбор из конечной совокупности.
Глава XIII*. Геометрическая вероятность.
66*. Выбор точки из фигуры на плоскости.
67*. Выбор точки из отрезка и дуги окружности.
Глава XIV. Случайные величины.
68. Примеры случайных величин.
69. Распределение вероятностей случайной величины.
70*. Математическое ожидание случайной величины.
71*. Закон больших чисел и его применение.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория вероятностей и статистика, 7-9 классы, Высоцкий И.Р. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Высоцкий :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: теория вероятностей