Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933

Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933.

Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге, — понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему уже из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша . в ясности и строгости основных понятий. Приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.




Понятие множества.
На каждом шагу нам приходится сталкиваться с тем трудно определимым понятием, которое выражается словом совокупность. Например, можно говорить о совокупности всех людей; присутствующих в данный момент в данной комнате, о совокупности гусей, плавающих на пруду, и т.п. В каждом из этих случаев можно было бы вместо слова совокупность употребить слово множество. В математике постоянно приходится иметь дело с различными множествами: например, множество точек, являющихся вершинами какого-нибудь многоугольника, множество прямолинейных отрезков, являющихся его сторонами или диагоналями, множество сочетаний из 13 элементов по 7 и т.д.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть первая.
Глава первая. О бесконечных множествах.
Глава вторая. Действительные числа.
Глава третья. О предельных точках множеств.
Глава четвертая. Строение замкнутых множеств.
Глава пятая. Непрерывные функции.
Часть вторая.
Глава шестая. Измеримые множества а измеримые функции.
Глава седьмая. Интегралы Римана и Стилтьеса.
Глава восьмая. Производная.
Глава девятая. Интеграл Лебега.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.






Теги: Александров :: Колмогоров :: книги по математике :: математика