ВНЕ ФОРМАТА, Занимательная математика, Гимнастика для ума или искусство удивлять, Карпушина Н.М., 2013

ВНЕ ФОРМАТА, Занимательная математика, Гимнастика для ума или искусство удивлять, Карпушина Н.М., 2013.

   Книга охватывает обширный круг вопросов: от малоизвестных страниц истории науки и биографий ее популяризаторов до увлекательных исследований свойств чисел и фигур и применений математики на практике. В ней наглядно показано, как законы математики проявляются в природе, издавна используются в живописи и архитектуре, не говоря уже о повседневной жизни. И все это разбавлено множеством занимательных задач и головоломок — незаменимой пищей для ума, без которой немыслимо ни одно издание подобного рода. Эта книга для тех, кому не чужда математика, кто любит всякие загадки и интеллектуальные развлечения и не прочь побывать в роли исследователя.




ЧТО ТАКОЕ УГОЛ ЗРЕНИЯ.
Еще Евклид в сочинении «Оптика» говорил: мы видим предмет, когда на него попадают исходящие из глаза и распространяющиеся по прямым линиям лучи зрения. Они образуют «пирамиду зрения» с вершиной в глазу и основанием на поверхности рассматриваемого предмета. Среди множества всех касающихся предмета лучей зрения выделяют два, которые проходят через его крайние точки (как правило, это концы отрезка, являющегося высотой). Они образуют угол, под которым предмет виден целиком, — угол зрения (рис. 1). Как и всякий плоский угол, он измеряется в градусах, минутах, секундах или в радианах.

По отношению к наблюдаемому объекту употребляют также термин угловой размер. Так поступают, в частности, в астрономии. Например, фраза «Угловой размер Луны равен 0,5°» означает, что под углом в полградуса земной наблюдатель видит диаметр лунного диска.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Увлечь читателя математикой.
Неформально о главном.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Житейская математика.
ГЛАВА 1. КАК МЫ ВИДИМ.
Что такое угол зрения.
Опыт с монетами.
Почему рельсы сходятся.
Острый глаз.
Под одним углом.
Параллакс: знакомство с явлением.
Вид из окна вагона.
ГЛАВА 2. ОТ ТЕОРИИ — К ПРАКТИКЕ.
Доверяй, но проверяй!.
Наука о видении одним глазом.
На службе у живописи.
Между небом и землей.
Простейшие угломеры.
Недоступные расстояния.
В зрительном зале.
ГЛАВА 3. НЕПОСТИЖИМЫЙ СЛУЧАЙ.
Любимчики фортуны.
Заветная шестерка.
«Бесплатная» лотерея.
Народная игра.
Непростительный промах.
Доводы рассудка.
Словарик.
ГЛАВА 4. ВСЯКАЯ ВСЯЧИНА.
Потеря времени.
Все на праздник колбасы!.
Кофейное топливо.
Расплата за лишний вес.
По закону золотого сечения?.
Бесполезная реклама.
История одного долга.
Размер крыла.
Рекордсмен поневоле.
Вода из воздуха.
Карта-невидимка.
Булочник-мошенник.
Ответы.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ Неожиданная математика.
ГЛАВА 1. «ЕСТЬ ТАКОЙ ЗАКОН ПРИРОДЫ.»
Дельный совет от удава.
Надежная опора.
Сколько ножек нужно столику?.
Полезные конструкции.
ГЛАВА 2. В ПОИСКАХ СЕМИЦВЕТИКА.
Дивные творения природы.
Trientalis, он же троечник, он же седмичник.
Цветочные мотивы вокруг нас.
Геометрия орнамента.
И все-таки он делится!.
ГЛАВА 3. СЕКРЕТЫ ДРЕВНИХ ЗОДЧИХ.
Эффект иррадиации.
Прямые или кривые?.
Устойчивее и выше.
По законам перспективы.
Оригинальные находки.
ГЛАВА 4. СТРАННОСТИ КАРТИН.
Загадка Леонардо.
Нереальные объекты.
Нарушая соразмерность.
Стоит или падает?.
Запрещенное изображение.
Два в одном.
Ответ.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ Числа и фигуры.
ГЛАВА 1. ВОЛШЕБСТВО И МАГИЯ В КВАДРАТЕ.
Из глубины веков.
В западном искусстве.
В европейской науке.
Вопросы, вопросы.
Проще простого.
Нет предела совершенству!.
Делим на части.
ГЛАВА 2. В КРУГЕ ФРАНКЛИНА.
Из простых чисел.
Прогрессии в квадрате.
Занятные образцы.
Двенадцать, сто восемьдесят, триста шестьдесят.
От прямоугольника Нарайаны до куба Эйлера.
В задачах и головоломках.
Гимнастика для ума.
Ответы.
ГЛАВА 3. ПАЛИНДРОМЫ И «ПЕРЕВЕРТЫШИ» СРЕДИ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ.
Задом наперед.
Игры цифр.
Примечательные пары.
Числовой конструктор.
Еще несколько фигур.
ГЛАВА 4. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ «СМИТЫ».
Невероятное везение профессора Смита.
Диковинки среди Смитов.
Заключенные в квадрат.
Продолжим эксперимент!.
Такие простые закономерности.
ГЛАВА 5. СООБЩЕСТВО РЕПЬЮНИТОВ.
Увлечение Бернулли.
Магия единицы.
Вопросы делимости.
Усложняем задачу.
Закономерности разложения.
Простота и периодичность.
Череда вопросов.
Ответы.
ГЛАВА 6. ПОД ЗНАКОМ СИММЕТРИИ.
Генератор палиндромов.
В игру вступают степени.
Семейство «12...n...21».
Дальнейшие исследования.
Ответы.
ГЛАВА 7. ПОДЛИННАЯ ИСТОРИЯ ПАУКА И МУХИ.
Внутри параллелепипеда.
В стиле вольной интерпретации.
Из угла в угол.
Круговой путь.
Петля, дуга, окружность.
На цилиндрической поверхности.
Pourquoi pas?.
Ответы.
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Исторические зарисовки.
ГЛАВА 1. РЕШЕТЧАТОЕ УМНОЖЕНИЕ.
Наследие индусов.
Как же он действует?.
Палочки Непера.
Машина Шиккарда.
ГЛАВА 2. ВО ВЛАСТИ СЕЧЕНИЙ.
Триада Менехма.
Поперек конуса.
Древняя рогулька.
Догадка Тартальи.
Инструмент да Винчи.
Стеклорез-циркуль.
Вездесущий эллипс.
Ответы.
ГЛАВА 3. ПОСТИГАЯ ЗАКОНЫ ВСЕЛЕННОЙ.
Когда на помощь приходит геометрия.
Законодатель неба.
Природа затмения.
Первый гелиоцентрист.
Как Эратосфен измерил Землю.
Далеко ли до Луны?.
На фоне звезд.
Вечные спутники.
ГЛАВА 4. LIBER ABACI.
Книга-энциклопедия.
Заслуги и достижения Леонардо Пизанского.
Универсальный задачник.
Знакомые задачи из трактата Фибоначчи.
Опередивший время.
ЧАСТЬ ПЯТАЯ Творцы занимательной науки.
ГЛАВА 1. ДАРОВИТЫЙ МИСТЕР ДОДЖСОН.
Человек-загадка.
Родом из детства.
В стенах Крайст-Черч.
Поклонник эпистолярного жанра.
Из писем к детям.
Раз задачка, два задачка.
Талантливый фотограф и страстный театрал.
Неутомимый выдумщик и изобретатель.
Лингвист-экспериментатор.
Как превратить косу в бант?.
ГЛАВА 2. ТАЛАНТЛИВЫЙ ПОПУЛЯРИЗАТОР КЭРРОЛЛ.
О пище для ума.
Как избавиться от праздных мыслей.
Utile dulci!.
Математик и логик.
Диаграммы и фишки.
Задачи на силлогизмы.
От диаграмм - к формулам.
ГЛАВА 3. ЯКОВ ПЕРЕЛЬМАН: ШТРИХИ К ПОРТРЕТУ.
Проба пера.
Я.П. и другие.
Благодарный ученик.
У истоков новых изданий.
Сколько шкаликов в трех бочках?.
На ниве просвещения.
В жанре занимательной науки.
За работу!.
В стенах ДЗН.
Сколько весит кирпич?.
Фома неверующий.
«Уважаемый профессор Перельман!».
ГЛАВА 4. ТОТ САМЫЙ МАРТИН ГАРДНЕР.
И это все о нем.
Репортер, редактор, автор.
...и ведущий раздела в научном журнале.
Журналист, мыслитель, критик.
Корифей занимательной математики.
Секрет успеха.
Писатель и его читатель.
Математика и игра.
Пять простых, но каверзных задач.
В знак благодарности.
Десять зарисовок из жизни мастера.
Ответы.
Именной указатель.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Карпушина