Любимые книги глазами математика, Карпушина Н.М., 2011

Любимые книги глазами математика, Карпушина Н.М., 2011.

   На страницах художественных книг нашли отражение многие математические идеи и понятия. Какие вопросы математики и почему затрагивали в своих произведениях известные писатели? Какие задачи приходилось решать героям Дж. Свифта, Л. Кэрролла, Ж. Верна, М. Рида, Дж. Лондона, А. Конан Дойла, А. Пушкина, Ф. Достоевского, А. Чехова? Успешно ли они справлялись с этими задачами? Насколько были правы в оценках и точны в расчетах сами авторы — люди, зачастую далекие от математики?
Помимо любопытных наблюдений, зарисовок и примеров в книге содержится более ста оригинальных занимательных задач на сюжеты, заимствованные из популярных литературных произведений. Часть задач и примеров была опубликована в журнале «Наука и жизнь» в 2008—2010 годах.
Книга адресована всем, кто любит математику и литературу, независимо от возраста.




ХИТРОУМНАЯ ДИДОНА.
С именем Дидоны, основательницы и первой царицы Карфагена, связана задача на нахождение плоской фигуры с данным периметром, которая имела бы наибольшую площадь. (Математическая формулировка задачи такова: какую форму должна иметь кривая известной длины, чтобы площадь фигуры, ограниченной этой кривой, а также заданной линией, была наибольшей?).

Легенда гласит, что, вынужденная бежать из родного города, Дидона вместе со своими спутниками оказалась в Африке. Царь берберов пообещал ей дать столько земли на берегу моря, сколько она сможет охватить шкурой быка. Хитроумная Дидона разрезала шкуру на узкие полоски, связала из них длинную веревку и отмерила с ее помощью самый большой по площади участок земли, на котором впоследствии и основала Карфаген. Какую форму имел этот участок?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Математика и литература.
Как устроена эта книга.
ГЛАВА ПЕРВАЯ Как измерить рост удава, или О математических предпочтениях писателей.
Чудо-рулетка.
Невероятная история.
«А в попугаях-то я длиннее!».
Дельный совет.
Сколько ножек нужно столику?.
Безнадежное занятие.
Волшебная фраза.
На уроке кляксописания.
Ошибка Андерсена.
Меткое наблюдение.
Невыполнимая задача.
Хитроумная Дидона.
Оптимальное решение.
Выдумка Паганеля.
Одним циркулем?.
ГЛАВА ВТОРАЯ «Ох, уж эта арифметика!», или Такие знакомые школьные задачи.
Бутылка и пробка.
Сколько орехов?.
Перевозка муки.
Вес кубика.
Землекопы.
Щедрое вознаграждение.
Стабильный процент.
Продажа будок.
Доход крокодила Гены.
Сбережения отца Федора.
Топоры и пилы.
Покупка сукна.
Миллиард минут нашей эры.
«Молочное море».
Из Суэца в Аден.
Путешественники.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ О чем поведал Гулливер, или Идея подобия в романах Джонатана Свифта.
Дюйм против фута.
Точный расчет.
Смышленые белошвейки.
Дрерр, глюмглефф и блестрег.
Шаг исполина.
Протяжение города.
Высота башни.
Зрение лилипутов.
Как разглядеть лилипута?.
Глазами великана.
Подходящее расстояние.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ Как выйти из затруднительного положения, или Геометрия в действии.
Ящик с галетами.
Сам себе мерка.
Через расщелину.
Метод триангуляции.
На воздушном шаре.
Находчивый сыщик.
Высота вяза.
Задача Сайреса Смита.
ГЛАВА ПЯТАЯ Любителям приключений на заметку, или Расчеты и просчеты в книгах Жюля Верна.
Широта острова.
Долгота острова.
Бесценная находка.
Объем зерна.
На вершине горы.
Вид на Сэдл-Пик.
«Земля на горизонте!».
Вдоль параллели.
ГЛАВА ШЕСТАЯ Перечитывая «Алису», или Загадки математика Доджсона.
Сказки «для взрослых».
Книги для ученых.
Что толку в книжке без вопросов?.
Вслед за Кэрроллом.
«Расту или уменьшаюсь?».
«Прощайте, ноги!».
Бег по кругу.
С одной стороны, с другой стороны.
«Пойду-ка я к ней навстречу.».
Зазеркальный пирог.
«Задом наперед, совсем наоборот!».
По ту сторону зеркала.
«Ошибка» Кэрролла.
«Живее некуда!».
ГЛАВА СЕДЬМАЯ «Ростом только в три вершка.», или Рукотворные мерки в языке и литературе.
Становление русской системы мер длины.
Карамель «Новые меры».
Древние мерки сегодня.
Перст указующий.
Зверек с вершок.
Братец дюйм.
За пядью пядь.
Ноготок с локоток.
Заморский локоть.
В сочинениях классиков.
Что не так?.
Рост Горбунка.
Самый рослый.
Секрет гиперболы.
Дивная шевелюра.
Расчет Ратибора.
Какова погрешность?.
Девичья ножка.
Заячий островок.
Полезная жилплощадь.
«Скромница» щука.
Чудесная находка.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ О чем мечтал Иудушка Головлев, или Проценты в русской классике.
Доходы и расходы.
Вездесущие проценты.
Трудности «перевода».
Ростовщики и кредиторы.
Жадный ростовщик.
Жизнь взаймы.
Несбывшиеся надежды.
Выгодное дельце.
Расчетливая Грушенька.
Деловые люди.
Компаньоны.
«Знакомые все лица!».
Как разделить прибыль.
Помещичьи заботы.
Упущенная возможность.
Наследство и наследники.
Скромный доход.
Удвоенный вклад.
Надежные вложения.
«Обеспеченное» будущее.
«Прогресса ни на грош!».
«Высчитайте-ка!».
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Проценты простые и сложные: обоснованный выбор.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ По воле случая, или О пользе теории вероятностей.
Неведение и просчет.
Игра в кости.
Желанная сумма.
Германн и Чекалинский.
За игорным столом.
Проигрыш неизбежен?.
Такие разные шансы.
«Ставки сделаны!».
Оценим выгоду.
Сравним вероятности.
Подсчитаем выигрыш.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Теория вероятностей: основные понятия и факты.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ «Задача» Чехова и другие истории, или Вокруг да около математики.
Компромиссное решение.
В роли арифмометра.
Франки и сантимы.
Метод Гарриса.
В сетях лабиринта.
Детская забава.
Между делом.
Юный возраст.
Квадратное окно.
2Х2-5.
Миллион поцелуев.
Еще две головоломки.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.
ГЛАВА ПЕРВАЯ.
ГЛАВА ВТОРАЯ.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.
ГЛАВА ПЯТАЯ.
ГЛАВА ШЕСТАЯ.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ.
Именной указатель.
Указатель произведений.
Список иллюстраций.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Карпушина