Алгебра и начало математического анализа, 11 класс, Углубленный уровнь, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М., 2019

Алгебра и начало математического анализа, 11 класс, Углубленный уровнь, Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М., 2019.
 
   В этом учебном году вы оканчиваете школу. Надеемся, что знания, которые вы получили, изучая математику по углублённой программе, станут для вас надёжной основой в овладении будущей профессией. Будем искренне рады, если важную роль в этом сыграет учебник, который вы держите в руках. Ознакомьтесь, пожалуйста, с его структурой.
Школьный курс алгебры и начал анализа 11 класса содержит много важных и глубоких фактов. Некоторые из них в учебнике доказаны, часть приводится без доказательства. С их доказательством вы сможете ознакомиться, если изберёте профессию, связанную с математикой.




Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция.
В 10 классе вы ознакомились с понятием степени положительного числа с рациональным показателем. Теперь мы выясним, что представляет собой степень положительного числа с действительным показателем.

Строгое определение степени с действительным показателем и доказательство её свойств выходит за пределы рассматриваемого курса. Текст этого параграфа содержит лишь общие пояснения того, как можно провести необходимые обоснования.

В курсе алгебры 9 класса вы ознакомились с понятием предела последовательности. Напомним основные моменты.

Оглавление.
Oт авторов.
Глава 1. Показательная и логарифмическая функции.
§1. Степень с произвольным действительным показателем.
Показательная функция.
§2. Показательные уравнения.
§3. Показательные неравенства.
§4. Логарифм и его свойства.
§5. Логарифмическая функция и её свойства.
§6. Логарифмические уравнения.
§7. Логарифмические неравенства.
§8. Производные показательной и логарифмической функций.
Неравенство Йенсена.
Русский Архимед.
Глава 2. Интеграл и его применение.
§9. Первообразная.
§10. Правила нахождения первообразной.
§11. Площадь криволинейной трапеции.
Определённый интеграл.
§12. Вычисление объёмов тел.
«Кто превзошёл своим умом весь род человеческий».
Глава 3. Комплексные числа.
§13. Множество комплексных чисел.
§14. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа.
§15. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Корень n-й степени из комплексного числа.
Применение комплексных чисел.
§16. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел.
Глава 4. Элементы теории вероятностей.
§17. Элементы комбинаторики и бином Ньютона.
§18. Аксиомы теории вероятностей.
§19. Условная вероятность.
§20. Независимые события.
§21. Случайная величина.
§22. Схема Бернулли. Биномиальное распределение.
§23. Характеристики случайной величины.
§24. Математическое ожидание суммы случайных величин.
Глава 5. Повторение.
§25. О появлении посторонних корней и потере решений уравнений.
§26. Основные методы решения уравнений.
§27. Основные методы решения неравенств.
§28. Упражнения для повторения курсов математики, алгебры, алгебры и начал анализа.
Приложение.
Глава 6. О случайных величинах.
§29. Дискретные случайные величины и их распределения.
§30. Распределение Пуассона.
§31. Независимые случайные величины.
§32. Математическое ожидание произведения и дисперсия суммы независимых случайных величин.
§33. Закон больших чисел.
§34. Неравенство Чебышева.
§35. Ковариация случайных величин.
§36. Коэффициент корреляции.
§37. Непрерывно распределённые случайные величины.
§38. Равномерное распределение.
§39. Почему так важны некоторые распределения?.
§40. Стандартное нормальное распределение.
§41. Нормальное распределение с параметрами u и o.
§42. Показательное распределение.
§43. Как принять решение.
Проектная работа.
Дружим с компьютером.
Ответы и указания.
Алфавитно-предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мерзляк :: Номировский :: Поляков :: 11 класс