Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, базовый и углубленный уровни, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2020

Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, Базовый и углубленный уровни, Часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2020.
 
   Начиная с 10-го класса, наш предмет будет называться не просто «Алгебра», как в 7—9-м классах, а «Алгебра и начала математического анализа». Учебник для изучения этого предмета состоит из двух книг: первая часть — теоретическая, вторая часть — практическая.
Изложение материала в учебнике даётся подробно и обстоятельно. В тексте приведено много примеров с подробными решениями. Часть текста дана петитом; изучать этот материал или нет — дело учителя.
В конце каждого параграфа (кроме § 45) приведены вопросы для самопроверки. Кроме того, каждая глава заканчивается краткими сведениями из истории математики.




Делимость натуральных чисел.
Определение 1. Пусть даны два натуральных числа — а и b. Если существует натуральное число q такое, что выполняется равенство а = bq, то говорят, что число а делится на число b. При этом число а называют делимым, b — делителем, q - частным. Число а называют также кратным числа b.

Из записи а = bq следует, что b — делитель а и что а кратно Ь. Впрочем, из той же записи следует, что q — делитель а и что а кратно q. Например, из записи 35 = 5 • 7 следует, что 35 делится на 5 и 35 делится на 7, что 35 кратно 5 и 35 кратно 7, что 5 — делитель числа 35 (и тогда 7 — частное) и что 7 — делитель числа 35 (и тогда 5 — частное).
Вместо фразы «а делится на b» часто используют запись а : b.

Обратите внимание, что запись, например, 8 : 2 означает требование выполнить деление числа 8 на число 2 (в результате этой операции получится число 4), в то время как запись 8 : 2 означает, что число 8 делится на 2 (делится нацело, делится без остатка); речь идёт лишь о принципиальной возможности выполнить деление, а само деление не требуется выполнять. Примерно так же обстоит дело со знаком >. Если написано 8 > 2, то это лишь констатация факта: число 8 больше числа 2; при этом не требуется отвечать на вопрос, на сколько больше.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Действительные числа.
§1. Натуральные и целые числа.
§2. Рациональные числа.
§3. Иррациональные числа.
§4. Множество действительных чисел.
§5. Модуль действительного числа.
§6. Метод математической индукции.
Глава 2. Числовые функции.
§7. Определение числовой функции и способы её задания.
§8. Свойства функций.
§9. Периодические функции.
§10. Обратная функция.
Глава 3. Тригонометрические функции.
§11. Числовая окружность.
§12. Числовая окружность на координатной плоскости.
§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
§14. Тригонометрические функции числового аргумента.
§15. Тригонометрические функции углового аргумента.
§16. Функции у = sin х, у = cos х, их свойства и графики.
§17. Построение графика функции у = mf(x).
§18. Построение графика функции у = f(kx).
§19. График гармонического колебания.
§20. Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики.
§21. Обратные тригонометрические функции.
Глава 4. Тригонометрические уравнения.
§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
§23. Методы решения тригонометрических уравнений.
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений.
§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
§25. Тангенс суммы и разности аргументов.
§26. Формулы приведения.
§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
§30. Преобразование выражения A sin х + В cos х к виду С sin (x + t).
§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Глава 6. Комплексные числа.
§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.
§33. Комплексные числа и координатная плоскость.
§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
§35. Комплексные числа и квадратные уравнения.
§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.
Глава 7. Производная.
§37. Числовые последовательности.
§38. Предел числовой последовательности.
§39. Предел функции.
§40. Определение производной.
§41. Вычисление производных.
§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
§43. Уравнение касательной к графику функции.
§44. Применение производной для исследования функций на монотонность и эстремумы.
§45. Построение графиков функций.
§46. Нахождение наибольших и наименьших значений функции.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность.
§47. Правило умножения. Перестановки и факториалы.
§48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.
§49. Случайные события и их вероятности.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, базовый и углубленный уровни, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2020 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Семенов :: 10 класс