Введение в дискретную математику, Ландо С.К., 2014.
В основу предлагаемой вниманию читателей книги легли записки семестрового курса лекций, читавшегося автором в течение нескольких лет первокурсникам факультета математики Высшей школы экономики. В курс включены начальные сведения о перечислительных задачах, о графах и их инвариантах, о конечных автоматах. Автор стремился связать изучаемый материал с тем, который излагается при изучении других предметов —в первую очередь, алгебры и математического анализа. В книге содержится большое количество задач, многие из которых снабжены решениями. Книга предназначена для студентов, изучающих математику и информатику, и преподавателей этих же предметов.
Глава 1 Элементарные производящие функции.
В первой части курса мы займемся задачами перечисления. Они заключаются в подсчете числа объектов, принадлежащих некоторому семейству конечных множеств. У каждого множества семейства имеется свой номер, и результатом перечисления служит некоторая последовательность натуральных чисел. Перечислительные задачи встречаются во всех областях математики, и в последние годы они вышли на первый план в алгебраической геометрии, топологии, многих направлениях математической физики. Как правило, задача перечислительной комбинаторики «в принципе» разрешима: для каждого множества из семейства можно выписать все его элементы и таким образом узнать их число. Проблема, однако, состоит в том, чтобы найти «хорошее» решение, не требующее выписывания всех элементов изучаемых множеств. При этом понять, что такое хорошее решение, довольно трудно. Зачастую удается лишь сравнить два решения и сказать, какое из них лучше.
Оглавление.
От автора.
Часть I Элементы перечислительной комбинаторики.
Часть II Графы, их перечисление и инварианты.
Часть III Языки, грамматики, автоматы.
Контрольные задания.
Библиографические замечания.
Литература.
Предметный указатель.
Купить .
Теги: Ландо :: 2014 :: математика :: дискретика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, базовый и углубленный уровни, часть 2, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2020
- Алгебра и начало математического анализа, 10 класс, базовый и углубленный уровни, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2020
- Математика 2, Плоскость и пространство, Деревья и графы, Комбинаторика и вероятность, Варга Т., 1978
- Начала математического анализа, Шевалдина О.Я., Стрелкова Е.В., 2014
- Занимательная алгебра, корни и уравнения, Перельман Я.И., 2013
- Методика рефлексивного обучения решению математических задач, Кислякова М.А., 2020
- Таблицы по математике для начальной школы, 1 класс, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2016
- События, Вероятности, Статистическая обработка данных, Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классы, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2008