Краткий курс математического анализа для втузов, Бермант А.Ф., Араманович И.Г., 1967

Краткий курс математического анализа для втузов, Бермант А.Ф., Араманович И.Г., 1967.

   Четвертое издание «Краткого курса математического анализа для втузов» выпускается в значительно переработанном виде. Главная цель переработки заключалась в том, чтобы привести «Курс» в соответствие с программой по высшей математике для инженерно-технических специальностей, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР в 1964 г.
Параграфы и пункты, относящиеся к той части программы, которая может не изучаться во втузах с уменьшенным объемом курса математики (это относится главным образом к специальностям технологического профиля), отмечены звездочками; читатель может выпустить эти пункты без всякого ущерба для понимания остального текста. Звездочками отмечены также относящиеся к этим пунктам вопросы для самопроверки, помещенные в конце каждой главы.




Величина. Переменная величина и функциональная зависимость.
Основное понятие, с которым мы встречаемся на каждом шагу в любой естественнонаучной или технической области знания, — это понятие «величины». Под величиной понимают все то, что может быть измерено и выражено числом (или числами).

В конкретных вопросах естественных и технических наук приходится встречаться с величинами разнообразной природы. Примерами величин служат: длина, площадь, объем, вес, температура, скорость, сила и т. п. В математике же не участвуют конкретные величины.

Математические положения и законы формулируют, абстрагируясь от конкретной природы величин, принимая во внимание лишь их численные значения. В соответствии с этим в математике рассматривают величину вообще, отвлекаясь от физического смысла, который она может иметь. Именно поэтому математические теории с одинаковым успехом могут быть применены к исследованию любых конкретных величин. В этом, между прочим, выражается та общность, универсальность математических теорий, которую называют также абстрактностью, иногда неправильно понимая под этим оторванность от практики, от действительности. Ф. Энгельс в таких словах подчеркивает эту особенность математики: «...чтобы быть в состоянии исследовать эти формы (пространственные.— А. Б.) и отношения (количественные. — А. Б.) в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное; таким путем мы получаем точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и ширины, разные а и b, х и у, постоянные и переменные величины...»).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
ГЛАВА I ФУНКЦИЯ.
ГЛАВА II ПРЕДЕЛ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ.
ГЛАВА III ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
ГЛАВА IV ПРИМЕНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ.
ГЛАВА V ИНТЕГРАЛ. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
ГЛАВА VI ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ.
ГЛАВА VII ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
ГЛАВА VIII ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
ГЛАВА IX КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ. ТЕОРИЯ ПОЛЯ.
ГЛАВА X ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
ГЛАВА XI РЯДЫ.
ГЛАВА XII РЯДЫ ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ.
Таблица интегралов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Краткий курс математического анализа для втузов, Бермант А.Ф., Араманович И.Г., 1967 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Бермант :: Араманович