Сплайны в вычислительной математике и компьютерной графике, Крохин А.Л., 2020

Сплайны в вычислительной математике и компьютерной графике, Крохин А.Л., 2020.

В учебном пособии рассматриваются математические методы описания положения в пространстве линий и поверхностей. Особое внимание уделено параметрическому описанию, как наиболее приспособленному для компьютерной обработки. Представлены методы интерполяции, как традиционные, так и новые, в том числе В-сплайны и NURB. Учебное пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Компьютерная графика», «Элементы высшей математики», «Численные методы» по укрупненной группе специальностей среднего профессионального образования 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника».




Метод координат. Описание простейших геометрических объектов.
Во времена Архимеда (287 212 гг. до н. э.) геометрические объекты описывались заданием свойств составляющих их точек. Например, окружность состояла из всех точек плоскости, отстоящих на равном расстоянии от центра. Парабола — из всех точек плоскости, равноудаленных от выделенной точки и прямой. Многие задачи, решенные Архимедом, для современного студента никакой сложности не представляют. Знаменитая задача о площади параболического сегмента (площадь равна 4/3 площади вписанного в сегмент треугольника, см. рис. 1.1) решается вычислением несложного интеграла. А попробуйте обойтись без интеграла и без уравнения параболы! Гигантским шагом в развитии математики было введение метода координат. Он позволил использовать для решения геометрических задач алгебраические методы. Взаимное расположение линий, расстояния от точки до точки, от точки до плоскости, между плоскостями и многие другие задачи свелись к решению уравнений и систем уравнений. На основе метода координат развивались дифференциальное и интегральное исчисления. С их помощью задачи вычисления длин кривых, площадей поверхностей и объемов по сложности стали доступны студентам младших курсов.

Оглавление.
Введение.     
Глава 1.Метод координат.
Глава 2.Преобразования координат.
Глава 3.Интерполяция.
Глава 4.Кривые Безье.
Глава 5.В-сплайны.
Глава 6.Пространственные кривые и поверхности.
Глава 7.Инструментальные средства.
Список литературы.
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сплайны в вычислительной математике и компьютерной графике, Крохин А.Л., 2020 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Крохин :: книги по математике :: математика :: компьютерная графика