Геометрия в негеометрических задачах, Блинков А.Д., 2016

Геометрия в негеометрических задачах, Блинков А.Д., 2016.

   Пятнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена геометрическим методам решения различных задач и предназначена для занятий со школьниками 6—11 классов. В неё вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя.
В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения, обширный список использованной литературы, а также список источников, содержащих более сложный материал.
Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.




Задачи на движение.
Весьма эффективным является использование координатной плоскости для решения некоторых текстовых задач, связанных с движением. Геометрический метод их решения основан на том, что при равномерном движении зависимость пройденного расстояния от времени является линейной функцией, поэтому графиком этого движения в соответствующей системе координат является прямая.

Начнем с классической задачи, которая может быть решена разными способами, но мы остановимся на геометрическом методе.

Пример 3.1. Много лет подряд каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправлялся почтовый пароход и в это же самое время из Нью-Йорка отходил пароход той же компании, идущий в Гавр. Каждый из этих пароходов находился в пути ровно 7 суток, шли они по одному и тому же маршруту, а после прибытия в порт сутки там стояли. Сколько пароходов своей компании встречал на своём пути пароход, идущий из Гавра в Нью-Йорк?

Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1. Расстояния на прямой и не только.
Занятие 2. Расстояния на координатной плоскости.
Занятие 3. Задачи на движение.
Занятие 4. Используем метрические теоремы геометрии.
Занятие 5. Тригонометрия.
Занятие 6. Используем векторы.
Занятие 7. Обратные тригонометрические функции.
Занятие 8. Расстояния и векторы в пространстве.
Занятие 9. Геометрический смысл интеграла.
Дополнительные задачи.
Ответы, решения, указания к дополнительным задачам.
Раздаточный материал.
Авторы задач.
Список использованной литературы и веб-ресурсов.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Блинков