Величайшие математические задачи, Стюарт И., 2019

Величайшие математические задачи, Стюарт И., 2019.

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа п и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки — раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга — проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.



Территория простых чисел.
Проблема Гольдбаха.

Некоторые великие задачи встречаются и в начальном курсе математики, хотя мы этого не замечаем. Вскоре после того, как ребенок осваивает умножение, он знакомится с концепцией простого числа. Известно, что некоторые числа могут быть получены при перемножении двух меньших чисел, к примеру: 6 = 2 x 3. Другие, такие как 5. невозможно разложить подобным образом на сомножители. Максимум, что можно сделать, это записать 5 = 1 х 5. но в этом выражении нет двух меньших чисел. Числа, которые можно разбить на сомножители, называют составными, а те, что разложить невозможно, — простыми. Простые числа кажутся такой несложной темой! Если вы уже умеете перемножать натуральные числа, то способны разобраться и в том, что представляет собой простое число. Простые числа — первичные строительные кирпичики для всех натуральных чисел, и обнаружить их можно в самых разных разделах математики. Но в них есть тайна, и, на первый взгляд, они раскиданы среди положительных целых чисел почти случайным образом.
Нет никаких сомнений: простые числа — настоящая загадка. Возможно, это естественное следствие их определения — ведь определяются они не через какое-либо присущее им свойство, а напротив — через свойство, которое у них отсутствует. С другой стороны, для математики это фундаментальное понятие, поэтому мы не можем просто так в ужасе поднять руки и сдаться. Нам необходимо с ними освоиться и каким-то образом вызнать их потаенные секреты.


Оглавление.

Предисловие.
1. Великие задачи.
2. Территория простых чисел / Проблема Гольдбаха.
3. Тайна числа я / Квадратура круга.
4. Загадки картографии / Теорема о четырех красках.
5. Сферическая симметрия / Гипотеза Кеплера.
6. Новые решения старой задачи / Гипотеза Морделла.
7. «Недостаточные» поля / Великая теорема Ферма.
8. Орбитальный хаос / Задача трех тел.
9. Закономерности простых чисел / Гипотеза Римана.
10. Какой формы сфера? / Гипотеза Пуанкаре.
11. Не могут они все быть легкими / Задача P/NP.
12. Потоковое мышление / Уравнение Навъе — Стокса
13. Квантовая головоломка / Массовая щель.
14. Диофантовы мечты / Гипотеза Берча — Свиннертон-Дайера.
15. Комплексные циклы / Гипотеза Ходжа.
16. Куда дальше?
17. Двенадцать задач на будущее.
Глоссарий.
Примечания.
Предметно-именной указатель.


Купить .








Теги: математика :: задачи :: Стюарт :: 2019