Математическая биология, том 1, Введение, Мюррей Д., 2009

Математическая биология, Том 1, Введение, Мюррей Д., 2009.

  Настоящая книга представляет собой первый том знаменитого издания Джеймса Мюррея по математической биологии и служит введением в предмет. Здесь используется простой математический аппарат, в основном обыкновенные дифференциальные уравнения, что делает книгу доступной студентам, обучающимся на старших курсах университетов и в аспирантуре. На некоторых вопросах — такие как моделирование динамики брачных взаимоотношений и динамика распространения ВИЧ — Дж. Мюррей останавливается более подробно и вводит новые приложения. Также здесь рассматриваются базовые концепции моделирования, дается справочный материал и ссылки на дополнительную литературу. Большое внимание уделяется обсуждению связей между моделями и экспериментальными данными.
Являясь обширным практическим руководством по математической биологии, эта книга ярко демонстрирует читателю, как в области биологических и медицинских наук рождаются новые задачи для математиков и какой вклад могут внести математики в развитие этих областей исследования.




Популяционная модель с возрастным распределением.
Одним из недостатков рассмотренных нами моделей, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, является игнорирование ими возрастной структуры, часто серьезно влияющей на численность и рост популяции. Хотя большинство природных популяций обладает структурой, определяемой возрастом или стадией развития, она, как правило, не имеет первостепенного значения; в тех же случаях, когда она важна, нужно уметь включать ее в модель. Итак, рассмотрим один из вариантов известной модели, включив в него зависимость рождаемости и смертности от возраста.

Одним из способов включения возрастной структуры в популяционную модель является использование матриц Лесли, предложенных Leslie (1945). С их помощью, например, можно включить в модель различные возрастные группы, детей и взрослых, и дать количественную оценку перемещения особей из первой группы во вторую. Так, матричная модель Лесли соотносит данные о численности детей и взрослых в более позднее время с данными об их численности в более раннее время; например, члены матрицы могут включать показатели рождаемости и выживания. В книгах авторов Charlesworth (1980), Metz и Diekmann (1986) и Kot (2001) содержится исследование моделей с возрастным распределением и дается широкий спектр областей их применения.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к первому изданию.
Глава 1. Непрерывные популяционные модели для одного вида.
Глава 2. Дискретные популяционные модели для одного вида.
Глава 3. Модели взаимодействующих популяций.
Глава 4. Температурно-зависимое определение пола (ТОП) или почему выжили крокодилы.
Глава 5. Моделирование динамики супружеских взаимоотношений: прогнозирование разводов и укрепление брака.
Глава 6. Кинетика реакций.
Глава 7. Биологические осцилляторы и переключатели.
Глава 8. Колебательные реакции Белоусова-Жаботинского.
Глава 9. Возмущенные и сопряженные осцилляторы и черные дыры.
Глава 9. Возмущенные и сопряженные осцилляторы и черные дыры.
Глава 10. Динамика инфекционных заболеваний: эпидемиологические модели и СПИД.
Глава 11. Реакции с диффузией, хемотаксис и нелокальные механизмы.
Глава 12. Основанные на колебаниях волновые явления и центральные генераторы ритма.
Глава 13. Биологические волны: однокомпонентные модели.
Глава 14. Правильное и неправильное применение фракталов.
Приложение А. Анализ методом фазовой плоскости.
Приложение В. Условия Рауса-Гурвица, критерий Джури, правило знаков Декарта и точные решения кубического уравнения.
В.1. Характеристические многочлены, критерий Рауса-Гурвица и критерий Джури.
В.2. Правило знаков Декарта.
В.3. Корни кубического многочлена общего вида.
Литература.
Предметный указатель.
Именной указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая биология, том 1, Введение, Мюррей Д., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Мюррей